洤易通 山东星火国际传媒集团 4角平分线第2课时
山东星火国际传媒集团 4 角平分线 第2课时
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 OC是∠AOB的平分线,P是OC上任 PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知) PD=PE
山东星火国际传媒集团 1. 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ∵ OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点, PD⊥OA, PE⊥OB, 垂足分别是D, E (已知) ∴ PD=PE C B 1 A 2 P D E O 想一想
洤易通 山东星火国际传媒集团 2角平分线的判定定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等 A 的点在这个角的平分线上 ∴PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是D,E(已知), ∴点P在∠AOB的平分线上
山东星火国际传媒集团 2.角平分线的判定定理 在一个角的内部, 且到角的两边距离相等 的点在这个角的平分线上. ∵ PD=PE, PD⊥OA, PE⊥OB, 垂足分别是D, E(已知), ∴点P在∠AOB的平分线上. C B 1 A 2 P D E O
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.能够证明三角形的三条角平分线交于 点且这一点到三条边的距离相等 2.角平分线的性质定理和判定定理的灵 活运用
山东星火国际传媒集团 1.能够证明三角形的三条角平分线交于 一点且这一点到三条边的距离相等； 2.角平分线的性质定理和判定定理的灵 活运用. 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 动一动 剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的 平分线 观察这三条角平分线你发现了什么? 结论:三角形三个角的平分线相交于一点 猜想:这一点到三条边的距离相等
山东星火国际传媒集团 剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的 平分线. 观察这三条角平分线, 你发现了什么? 结论: 三角形三个角的平分线相交于一点. 动一动 猜想：这一点到三条边的距离相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 证一证 例2已知:如图,设△ABC的角平分线BMCN相 交于点P过点P分别作BCAC,AB的垂线垂足 分别是E,FD 求证:∠BAC的平分线经过点P且PD=PE=PF B C
山东星火国际传媒集团 例2 已知：如图,设△ABC的角平分线BM,CN相 交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足 分别是E,F,D. 求证： ∠BAC的平分线经过点P,且PD=PE=PF . 证一证
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理:三角形的三条角平分线相交于一点, 并且这一点到三边的距离相等 A D F N B E C
山东星火国际传媒集团 定理: 三角形的三条角平分线相交于一点, 并且这一点到三边的距离相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 用一用 例3如图,在△ABC中已知 AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平 线,DE⊥AB,垂足为E (1)如果CD=4cm,求AC的长; (2)求证AB=AC+CD B
山东星火国际传媒集团 例3 如图, 在△ABC中,已知 AC=BC,∠C=90°, AD是△ABC的角平 线, DE⊥AB, 垂足为E. (1)如果CD=4cm, 求AC的长; (2)求证:AB=AC+CD. 用一用
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 1.已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是 R△ABC的角平分线 求证:BD=2CD A B C D
山东星火国际传媒集团 练一练 1. 已知: 如图, ∠C=90°,∠B=30 °,AD是 Rt△ABC的角平分线. 求证: BD=2CD
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.已知如图,△ABC的外角∠CBD和 ∠BCE的角平分线相交于点F 求证:点F在∠DAE的平分线上 A B C F E
山东星火国际传媒集团 2. 已知: 如图, △ABC的外角∠CBD和 ∠BCE的角平分线相交于点F. 求证: 点F在∠DAE的平分线上. A B C D F E