洤易通 山东星火国际传媒集团 3三角形的中位线
山东星火国际传媒集团 3 三角形的中位线
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题:A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢? B
山东星火国际传媒集团 A B 问题：A、B两点被池塘隔开，如何 测量A、B两点距离呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 概念形成 A 中点 中位线: 连接三角形两边中点的线段
山东星火国际传媒集团 A B C 中位线： 连接三角形两边中点的线段． 中点 D ● F ● ● E 概念形成
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考:如何做三角形的中线 B 连结三角形的顶点与它对边中点的线段
山东星火国际传媒集团 A B C E 思考：如何做三角形的中线． 连结三角形的顶点与它对边中点的线段． ●
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究动三角形的中位线有怎样的性质 理由: 由中心对称的性质,知FC=AD, ∠CFE=∠ADE 又由∠CFE=∠ADE,得ABFC 由DB=AD得DB=FC 所以四边形BcFD是平行四边形 所以,DFBC,且DF=BC 因为,DE=EF, 所以,DE=1/2Bc 结论:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半
山东星火国际传媒集团 探究活动 三角形的中位线有怎样的性质 结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. 理由： 由中心对称的性质，知FC=AD， ∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE，得AB∥FC； 由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形. 所以，DF∥BC，且DF=BC 因为，DE=EF， 所以，DE=1/2BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,M,N是AC,BC的中点,MN=15, AB长度是多少? M A 依据是什么?
山东星火国际传媒集团 如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15， AB长度是多少？ C M N 依据是什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题解析 如图,在三角形ABC中,D、E、F分别是AB BC、AC的中点,AC=12,BC=16,求四边形 DECF的周长 解:∵D,E,F分别是AB,BC, AC的中点q, F DF=1/BC, DE=12AC 四边形DECF的周长是B C DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2 +12/2=28
山东星火国际传媒集团 如图，在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、 BC、AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形 DECF的周长． A B C D E F 解：∵ D，E，F分别是AB，BC， AC的中点q， ∴ DF=1/2BC，DE=1/2AC ∴ 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2 +12/2=28 例题解析
洤易通 山东星火国际传媒集团 拓应用8 在△ABc中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使 AD=12AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说 DF=BE理由 D 理由: 点E,F分别为BC,AC的中点 A EF∥AB,EF=12AB ∠DAC=∠EFC=90 B AD=12AB,∴AD=EF, E C AF=CF △ADF≌△FEC(SAS) DF=EC BE=EC DE=BE
山东星火国际传媒集团 A B C D E F 理由： ∵ 点E，F分别为BC，AC的中点 ∴ EF ∥AB，EF=1/2AB ∴ ∠DAC= ∠EFC=90 ° ∵ AD=1/2AB， ∴ AD=EF， ∵ AF=CF， ∴ △ADF≌ △FEC （SAS） ∴ DF=EC ∵ BE=EC， ∴ DF=BE 拓展应用： 在△ABC中，∠BAC=90° ，延长BA到点D，使 AD=1/2AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说 DF=BE理由．
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm, 求连接各边中点所成三角形的周长13cm 2、如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点 所成的三角形的周长45cm 3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm, 则连接着两条直角边中点的线段长为5cm
山东星火国际传媒集团 1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连接各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿ ． 2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点 所成的三角形的周长＿＿＿＿ ． 3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿ ． 13cm 4.5cm 5cm
洤易通 山东星火国际传媒集团 4.铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁 皮,裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗?说说你的想法.你能知 道每块小三角形铁皮的周长是cm A B
山东星火国际传媒集团 4.铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁 皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮， 你能帮助他想出办法吗？说说你的想法．你能知 道每块小三角形铁皮的周长 是____ cm． A B C E F G