洤易通 山东星火国际传媒集团 孔⑤4零指数幂与负整数 指数幂 (第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 复习 幂的运算性质: (1 am. a amth (2)(am)n=a (3)(ab)n= anbi (4) am.a an-n 。(m>刀,且a0) 注意:这里的mn均为正整数
山东星火国际传媒集团 幂的运算性质： （1）a m ·a n = ； （2） (a m ) n = ； （3）(ab) n = ； （4）a m÷a n = 。 注意：这里的m、n均为正整数。 a m+n a m-n a mn a n b n （m＞n，且a≠0）
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习1:计算 (1)37÷34; (2)( (3)(ab)10÷(ab)8;(4)(y8)2÷y8; (5)a7 (6)x5÷X3·X (6)(-x)56÷(-x)3;(7)b2m+2÷b2; (8)(卟b)÷(a+b)5;(9)(a3)2÷(a·a) 问题1:计算下列各式 (1)34÷3 (2) ;(3)am÷a
山东星火国际传媒集团 练习1：计算 （1）3 7÷3 4； （2） ； （3）(ab) 10÷(ab) 8； （4）(y 8) 2÷y 8； （5）a 7 ÷a 4； （6）x 5 ÷x 3 • x 2； （6）(-x) 6 ÷ (-x) 3； （7）b 2m + 2 ÷b 2； （8）(a+b) 7 ÷(a+b) 6； （9）(a 3 ) 2 ÷(a • a 3 ) 。 3 2 ) 2 1 ) ( 2 1 (− − 问题1：计算下列各式 （1）3 4÷3 4； （2） ；（3）a m÷a m 。 3 3 2 1 2 1 − −
洤易通 山东星火国际传媒集团 由此我们规定 a0=1(a≠0) 请用语言叙述 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 练习2: 1、计算: (1)109:109;(2)(0.1)0;(3)(2003); (5)(x-3 (6) 79 512 2、想一想,(X-1)0等于什么?
山东星火国际传媒集团 a 0 =1 (a ≠ 0) 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 练习2： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ；（5） ：（6） 。 2、想一想，(x - 1)0等于什么？ 0 2003 1 ( ) 0 − 3 ( ) 0 − 3.14 0 0 5 512 79 −
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题2:计算下列各式 (1)34÷35 (2)日4÷日6。 由此可知:311 2 问题3:猜想a=? 1 我们规定 a”=1(a≠0) a0—零指数幂; C (a≠0,是正整数)a一负指数幂 语言叙述为:任何不等于零的数的p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数
山东星火国际传媒集团 问题2：计算下列各式 （1）3 4÷3 5； （2）a 4÷a 6。 由此可知： 问题3：猜想 a -p=? 2 1 2 1 3 1 3 a = a = − − p a 1 我们规定： a 0 — 零指数幂； a a p是正整数） –p — 负指数幂。 a a a a p p ( 0, 1 1( 0) 0 = = − 语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、下列计算对吗?为什么?错的请改正。 3)=-1:②(-2)1=1:③22=-4 ④a÷a=0:⑤aa=1(a≠0)。 2、计算 2 (1)102;(2)2;(3) (4)42;(5)103;(6)(-0.5)3;(7)(3)-; 2-31 (9) (10)810÷8-0;(11)102÷105; 4 (12 7-0Ix/E (13) ×10-:(14)510÷25
山东星火国际传媒集团 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0 =－1； ②(－2)－1 ＝1；③ 2 －2 =－4； ④a 3÷a 3=0； ⑤ a p ·a －p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2；(5)10-3；(6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810÷8 10； (11)102÷105； (12) ；(13) ；(14)510÷254。 2 2 1 − 2 4 1 − − 1 0 10 3 1 − 1 4 10 3 1 − 2 3 2 −
洤易通 山东星火国际传媒集团 3、计算: (1)950×(-5) 2)3.6×10-3 (3)a3:(-109 (4)(-3)÷36 5)(-3)3+(-3)3+( (6)(102)2÷(104)3·(103)2 (7)100+10-1+10-2 (8)
山东星火国际传媒集团 3、计算： （1） 950 ×(-5)-1 （2） 3.6× 10-3 （3）a 3 ÷(-10)0 （4）(-3)5 ÷3 6 （5） （6） (102 ) 2 ÷(104 ) 3 • (103 ) 2 （7） 100 +10 –1 + 10 –2 （8） 3 3 3 3 ) ( 3) 3 1 (−3) + (−3) + (− − − − − 3 6 2 1 2 1 − − my my
洤易通 山东星火国际传媒集团 4、用小数表示下列各数: ①104; ②1.6×10-3 ③21×105; ④-3,2×105。 5、计算: (1)a2×a3;(2)(a×b)3;(3)(a3)2。 6、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式: (1)(a3)2(ab)3;(2)(2mm2)2(m2m1)3; (3)(X3y∠2 (4)(a3b1)2(a2b)2 (5)(2m2m3)3(m72)2
山东星火国际传媒集团 4、用小数表示下列各数： ①10-4； ② 1.6×10－3 ； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5。 5、计算： （1）a 2×a -3；（2）(a×b) -3；（3）(a -3 ) 2。 6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式： （1）(a -3 ) 2 (ab 2 ) -3； （2）(2mn 2 ) -2 (m-2n -1 ) -3； （3）(x -3yz -2 ) 2； （4）(a 3b -1 ) -2 (a -2b 2 ) 2； （5）(2m2n -3 ) 3 (-mn -2 ) -2
易通 山东星火国际传媒集团 1.我们知道了指数有正整数,还有负整数、零 a0=1,(a≠0) ap= (a0,且p为正整数) 2.同底数幂的除法法则 如÷如=am-?(a≠0,m、m都是正整数,且m> 门)中的条件可以改为: (a≠0,m、m都是正整数)
山东星火国际传媒集团 小结 2.同底数幂的除法法则 a m ÷a n = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞ n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a 0 =1，（a≠0）， a -p= p （ a≠0 ，且 p为正整数） a 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3:用整数或小数表示下列各数: (1)9.932×103 (2)421×10 =9932 42100000 (3)721×105 (4)-3.021×10-3 =721× =-3.021× 103 10 =7.21× 3.021× 100000 1000 7.21×0.00001 3.021×0.001 =-0003021 0.0000721
山东星火国际传媒集团 问题3：用整数或小数表示下列各数： (1)9.932×103 (3)7.21×10 -5 (2)-4.21×107 (4) - 3.021×10 –3 = 9932 = 0.0000721 = -42100000 = -0.003021 =7.21× =7.21× =7.21×0.00001 = - 3.021× = - 3.021× = - 3.021×0.001