洤易通 山东星火国际传媒集团 82平行四边形的判定 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 佩敞知新 1.回忆平行四边形的判定定理: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平边两组对边分别相等的四边形是平行四边形 形四边形的判 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形 定对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形
山东星火国际传媒集团 1．回忆平行四边形的判定定理： 平 形 四 边 形 的 判 定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 角 对角线 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 学以致用 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互 相平行,只要使互相平行的夹在铁轨 之间的枕木长相等就可以了.你能说出 其中的道理吗?
山东星火国际传媒集团 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互 相平行，只要使互相平行的夹在铁轨 之间的枕木长相等就可以了.你能说出 其中的道理吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1如图,在平行四边形ABCD中,E, F分别是AB,CD的中点 求证:四边形EBFD是平行四边形 证明: 四边形ABCD是平行四边形, AB ECD, EB //FD 又∵EB=2AB,FD=2 CD, EB SFD ∴四边形EBFD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB =CD,EB //FD． 又 ∵EB = AB ,FD = CD， ∴EB =FD ． ∴四边形EBFD是平行四边形． 1 2 1 2 例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E， F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.已知:如图,在四边形ABCD中,对角 线AC和BD相交于O,AO=OC,BA⊥AC, DC⊥AC 求证:四边形ABCD是平行四边形 B
山东星火国际传媒集团 1. 已知：如图，在四边形 ABCD中，对角 线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC， DC⊥AC. 求证：四边形ABCD是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2、已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点, 并且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形 D 证明:连接BD 在ABCD中,AO=CO,BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=COCF ∴EO=FO 又∵BO=DO 四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)
山东星火国际传媒集团 例2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形. O B A C E F D 证明：连接BD 在ABCD中，AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 ∵BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行四边形）
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1已知:E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点,并且BE∥DF, 求证:四边形BFDE是平行四边形
山东星火国际传媒集团 1.已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D B C E F BE∥DF
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAD= ∠BCD,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行 四边形 B
山东星火国际传媒集团 2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD= ∠B CD， ∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行 四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.在ABCD中,点E、F分别是BC、AD 的中点,四边形ABEF,四边形ECDF是 平行四边形吗?说说你的理由。 A D B E
山东星火国际传媒集团 3.在 ABCD中，点E、F分别是BC、AD 的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是 平行四边形吗？说说你的理由。 A B C D E F
洤易通 山东星火国际传媒集团 4已知:□ABCD中,M、N、P、Q分别 是AB、BC、CD、DA的中点 求证:四边形MNPQ是平行四边形
山东星火国际传媒集团 A M B N C P D Q 4.已知： 中,M、N、P、Q分别 是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形MNPQ是平行四边形 ABCD