洤易通 山东星火国际传媒集团 17.2一元二次方程的解法(3) 因式分解法
山东星火国际传媒集团 17.2 一元二次方程的解法（3） 因式分解法
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 元二次方程的一般式是怎样的?常用的求 元二次方程的解的方法有哪些? ax2+bx+c=0(a≠0) 主要方法:(1)配方法 (2)公式法
山东星火国际传媒集团 一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一 元二次方程的解的方法有哪些？ （a≠0） 主要方法: (1)配方法 (2)公式法 温故知新 2 ax bx c + + = 0
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动:探究用因式分解法解一元二次方程 什么是因式分解? 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形 式 在学习因式分解时,我们已经知道,可以利 用因式分解求出某些一元二次方程的解
山东星火国际传媒集团 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形 式. 什么是因式分解？ 在学习因式分解时，我们已经知道，可以利 用因式分解求出某些一元二次方程的解. 合作探究 活动：探究用因式分解法解一元二次方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 解下列方程: (1)x2-3x=0 (2)25x2=16 解:(1)将原方程的左边分解因式, 得x(x3)=0: x=0,或x-3=0,解得x1=0,x2=3 (2)同上可得x1=08,x2=-0.8 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方 法叫做因式分解法
山东星火国际传媒集团 解下列方程： （1）x 2－3x＝0; (2) 25x 2=16 解：（1）将原方程的左边分解因式， 得x（x-3）＝0; 则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3. (2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8. 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方 法叫做因式分解法
洤易通 山东星火国际传媒集团 因式分解法的基本步骤是: 若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右 边为零; 将方程的左边分解因式; 根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程
山东星火国际传媒集团 • 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右 边为零； • 将方程的左边分解因式； • 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程. 因式分解法的基本步骤是：
洤易通 山东星火国际传媒集团 交流讨论: X 解:方程的两边同时除以x,得 X 原方程的解为x=1. 这样解是否正确呢?
山东星火国际传媒集团 1. 1. = = x x x 原方程的解为 解：方程的两边同时除以 ，得 x = x 2 这样解是否正确呢？ 交流讨论：
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:1)当x=0时,左边=02=0,右边=0 左边=右边,:x=0是原方程的解; (2)当x≠0时,方程的两边同除以x,得 原方程的解为x1=0,x2=1
山东星火国际传媒集团 x = x 2 左边 右边， 是原方程的解； 解： 当 时，左边 ，右边 0 (1) 0 0 0 0. 2 = = = = = = x x 0, 1. 1 (2) 0 , 1 = 2 = = x x x x x 原方程的解为 当 时 方程的两边同除以 ，得
洤易通 山东星火国际传媒集团 填空: (1)方程x2+x=0的根是x1=0,x2 (2)x2-25=0的根是x1=5,x2=5
山东星火国际传媒集团 填空： （1）方程x 2+x=0的根是 _________________； （2）x 2－25=0的根是________________. x1=0, x2=-1 x1=5, x2=-5
洤易通 山东星火国际传媒集团 解方程:x25x+6=0 解:把方程左边分解因式,得 (x-2)(x-3)=0 因此x-2=0或x-3=0 2 1-2,L2 3
山东星火国际传媒集团 解方程：x 2 -5x+6=0 解: 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. ∴x1=2，x2=3
洤易通 山东星火国际传媒集团 用因式分解法解下列方程: (1)4x2=12x;(2)(x-2)2x-3)=6; 3)x+9=6x;(4)9x=(x-1)
山东星火国际传媒集团 用因式分解法解下列方程： (1) 4x 2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3) x 2 +9=-6x ; (4) 9x 2 =(x-1)2