洤易通 山东星火国际传媒集团 20.2数据的集中趋势与离散程度 20.2.1数据的集中趋势(1) 平均数
山东星火国际传媒集团 20.2 数据的集中趋势与离散程度 平均数 20.2.1 数据的集中趋势（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课导入 1数据2、3、4、5的平均数是3,这个平均数叫 做算术平均数 2.一次数学测验,3名同学的数学成绩分别是60,80 和100分,则他们的平均成绩是多少?你怎样列式 计算?算式中的分子分母分别表示什么含义? 60+80+100 =80 3
山东星火国际传媒集团 1.数据2、3、4、5的平均数是 ，这个平均数叫 做 平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80 和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式 计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 3 算术 x= 60+80+100 3 =80 新课导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识链接 1算术平均数的定义对于n个数据x1,x2,x3,…xn,则 nx+x2+x3+.+x, 叫做这n个数的算术平均数,简称“平均数” 记作x 2算术平均数的表示: = (+x2+xx+.+x 3算术平均数意义: 是反映一组数据的平均水平
山东星火国际传媒集团 1.算术平均数的定义：对于n个数据x1 , x2 , x3 , … xn ,则 1 n (x1+x2+x3+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数” ， 记作x. 2.算术平均数的表示： x= 1 n (x1+x2+x3+…+xn) 知识链接 3. 算术平均数意义: 是反映一组数据的平均水平
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动:探究加权平均数的概念及公式应用 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计 算两名应试者的平均成绩,应该录用谁? 算术平均数 解:甲的平均成绩为 85+78+85+73 80.25, 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =795 显然甲的成绩比乙高所以应试者听说」读写 从成绩看,应该录取甲 甲85788573 乙73808283
山东星火国际传媒集团 算术平均数 解: 甲的平均成绩为 ， 85 78 85 73 80 25 4 + + + = . 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计 算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 显然甲的成绩比乙高，所以 从成绩看，应该录取甲． 乙的平均成绩为 73+80+82+83 4 =79.5 合作探究 活动：探究加权平均数的概念及公式应用
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译, 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 重要程度 不一样! 应试者听说读「写 甲85788573 乙73808283
山东星火国际传媒集团 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样!
洤易通 山东星火国际传媒集团 权数 加权平均数 解: 85×2+78×1+85×3+73×4 79.5), 甲 2+1+3+4 73×2+80×1+82×3+83×4 =80.4. 2+1+3+4 因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙 2:1:3:4 应试者听说读写 甲85788573 乙73808283
山东星火国际传媒集团 加权平均数 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 73 2 80 1 82 3 83 4 80 4 2 1 3 4 + + + = = . . + + + x 乙 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 85 2 78 1 85 3 73 4 79 5 2 1 3 4 + + + = = . + + + x 解： 甲 ， 权 数
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识要点 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗? 般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是 29 则 x,1,+xW+…+x1 W,+1+…十v 叫做这n个数的加权平均数
山东星火国际传媒集团 1 1 2 2 1 2 + + + = + + + n n n x w x w x w x w w w 一般地，若n个数x1，x2， … ，xn的权分别 是w1，w2， … ，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 知识要点
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译, 则应该录取谁? 听、说、读、写的成7应试者听说读写 甲85788573 按照3:3:2:2的比确定 乙73808283 85×3+78×3+85×2+73×2 解:x =80.5 3+3+2+2 73×3+80×3+82×2+83×2 78.9 3+3+2+2 答:应该选甲去
山东星火国际传媒集团 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩 按照3:3:2:2的比确定． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解：x 甲 = 85×3+78×3+85×2+73×2 3+3+2+2 =80.5 x 乙= 73×3+80×3+82×2+83×2 3+3+2+2 =78.9 答：应该选甲去
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题4与问题(1)、(2)、(3)比较,你 能体会到权的作用吗? 问题1--结果甲去;1应试者听说读写 问题2--结果乙去; 甲85788573 问题3---结果甲去 乙73808283 同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的 权数不同,造成的录取结果截然不同 数据的权能够反映数 据的相对重要程度
山东星火国际传媒集团 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你 能体会到权的作用吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的权能够反映数 据的相对重要程度 问题1 -----结果甲去； 问题2 -----结果乙去； 问题3 -----结果甲去. 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的 权数不同，造成的录取结果截然不同
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1以下表格是我班某位同学在上学期的数学 成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的 权重,那么该同学的期末总评成绩应该为多少分? 考 10% 考试月考1月考2月考3期中期末 期末期中 成绩8978 85 9087 60%30% 提示 扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数
山东星火国际传媒集团 期中 30% 期末 60% 月考 10% 考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 例1 以下表格是我班某位同学在上学期的数学 成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的 权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？ 提示 扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数