洤易通 山东星火国际传媒集团 20.2.1数据的集中趋势 用样本平均数估计总体平均数
山东星火国际传媒集团 用样本平均数估计总体平均数 20.2.1 数据的集中趋势
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习导入 在求n个数的算术平均数时,如果x出现次,x2出 现/2次,…,xk出现次(这里+f2+…+=m),那么 这n个数的算术平均数x=(xf+xy/2+…+x也叫做 x1,x2…x这k个数的加权平均数其中,1…f分 别叫做xr,x2…xk的权
山东星火国际传媒集团 x = 1 n (x1f1+x2f2+…+xkfk) 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，… ，xk出现fk次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么 这n个数的算术平均数 也叫做 x1 , x2 … xk这k个数的 .其中f1 , f2 … fk分 别叫做x1 , x2 … xk的权. 加权平均数 复习导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动1:探究用组中值求频数分布表的近似平均数 问题1:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计 了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这 天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)? 载客量/人组中值频数(班次) 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 18 101≤x<121 15
山东星火国际传媒集团 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 问题1：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计 了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这 天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 合作探究 活动1：探究用组中值求频数分布表的近似平均数
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识要点 1.数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小 组的两个端点的数的平均数 1≤x<21的组中值= 1+21 2 载客量/组中值频数(班次) 1≤x<21 11 21≤x<41 31 35 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15
山东星火国际传媒集团 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小 组的两个端点的数的平均数． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 1≤x＜21 的组中值= 1+21 2 =11 知识要点
洤易通 山东星火国际传媒集团 2根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用 各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数 看作相应组中值的权 载客量/人组中值频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<4131 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 11 15
山东星火国际传媒集团 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用 各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15 X 3+5+20+22+18+15 ≈73(人)
山东星火国际传媒集团 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： x= 11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15 3+5+20+22+18+15 ≈73（人）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2为了解全班学生做课外作业所用时间的情况,老 师对学生做课外作业所用时间进行调查,统计情况如下表, 求该班学生平均每天做课外作业所用时间(结果取整数,可 使用计算器) 所用时间/min人数 提示 0<t≤10 4 10<t≤20 先计算出各小组的组 20<t≤30 14 中值,再利用加权平均数 30<t≤40 13 公式进行计算 40<t≤50 50<t≤60
山东星火国际传媒集团 例2 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老 师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表， 求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可 使用计算器）． 所用时间t/min 人数 0＜t ≤10 4 10＜t ≤20 6 20＜t ≤30 14 30＜t ≤40 13 40＜t ≤50 9 50＜t ≤60 4 提示 先计算出各小组的组 中值，再利用加权平均数 公式进行计算
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:各组的组中值见下表 所用时间t/min组中值 0<t≤10 5 10<t≤20 15 20<t≤30 25 30<t≤40 35 40<t≤50 45 50<t≤60 55 5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4 X 4+6+14+13+9+4 ≈31(分)
山东星火国际传媒集团 所用时间t/min 组中值 0＜t ≤10 10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40 40＜t ≤50 50＜t ≤60 解： 各组的组中值见下表 5 15 25 35 45 55 x= 5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4 4+6+14+13+9+4 ≈31（分）
洤易通 山东星火国际传媒集团 活动2:探究用样本平均数估计总体平均数 (1)要想知道一锅汤的味道怎么办? (2)要想知道一座矿山(铁矿)的含铁量怎么办? (3)要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办? (4)赣州市15年的中考,要想估计这届学生的整体水 平,应该怎样做?
山东星火国际传媒集团 （1）要想知道一锅汤的味道怎么办？ （2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办? （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？ （4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水 平，应该怎样做？ 活动2：探究用样本平均数估计总体平均数
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识要点 我们知道,当要考察的对象很多或考察本身 带有破坏性时,统计学中常常使用样本数据的代 表意义估计总体的方法来获得对总体的认识 例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计 总体的平均数
山东星火国际传媒集团 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身 带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代 表意义估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计 总体的平均数. 知识要点