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山东星火国际传媒集团 19.2 平行四边形 （1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 活动 你能用你手中一对全等的三角形 纸片拼出什么样的几何图形?
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洤易通 山东星火国际传媒集团 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D记作:ABCD B C读作:平行四边形ABCD AB∥CD,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥BC
山东星火国际传媒集团 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD ∵ AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图所示,用一对全等三角形 拼出的这个四边形为什么是平行四 边形呢?请说明理由
山东星火国际传媒集团 如图所示，用一对全等三角形 拼出的这个四边形为什么是平行四 边形呢？请说明理由. A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜一猜 平行四边形的边、角有 怎样的数量关系? B
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洤易通 山东星火国际传媒集团 7D B C 请用直尺,量角器等工具度量你手中 平行四边形的边和角,并记录下数据,验证 藤岄师学郏识证珘猜樵.∠B=∠D是否 正确?
山东星火国际传媒集团 请用直尺,量角器等工具度量你手中 平行四边形的边和角，并记录下数据，验证 猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否 正确? 用你以前所学的知识证明猜想
洤易通 山东星火国际传媒集团 D 已知:□ABCD 求证:AB=CD,BC=DA; ∠B=∠D,∠A=∠C. 证明:连接AC, C ∵四边形ABcD是平行四边形, ∴ABⅢCD,ADⅢBC ∠1=∠2,∠3=∠4. ∵AB=CD,BC=DA, 在△ABC和△cDA中, ∠B=∠D. 1=∠2 又∠1=∠2,∠3=∠4, AC=CA ∠1+∠4=∠2+∠3. ∠3=∠4, 即∠BAD=∠DCB ∴△ABc△CDA.(ASA)
山东星火国际传媒集团 已知： ABCD， 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. ∠1＝∠2, AC＝CA, ∠3＝∠4, ∴ △ABC≌△CDA.（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D. 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4, ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3. 在△ABC和△CDA中, 证明：连接AC
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的性质 性质1:平行四边形的对边相等 性质2:平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等 或 在∠ABCD中, AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等
山东星火国际传媒集团 几何语言： 性质1：平行四边形的对边相等 性质2：平行四边形的对角相等 D A C B ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.在□ABCD中,AB=3cm,BC=8cm,则ABCD的周长 是_22cm 2._ABCD的周长为30cm,两邻边之比为2:1,则ABCD 的两邻边长分别为10cm,5cm 3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形若∠A=70°, 则∠B=110°∠C=70°,∠D=110°
山东星火国际传媒集团 1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则 ABCD的周长 是 cm． 2． ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则 ABCD 的两邻边长分别为 ． 3.如图所示，四边形ABCD是平行四边形,若∠A＝70° ， 则∠B ＝ ，∠C＝ ，∠D＝ . 22 C A B D 110° 70° 110°