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洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 下列根式中,哪些是最简二次根式? √15a,√ 18,√x2-1,√5x3y,√24abc × 2 ab√3x 23x2+ y, 6(a2-b2
山东星火国际传媒集团 下列根式中，哪些是最简二次根式？ , 6( ) 3 3 , 3 2 , 15 , 18, 1, 5 , 24 , 2 2 2 2 3 a b ab x y x y a x x y abc + − − 温故知新 × √ × × √ × √ √ √
洤易通 山东星火国际传媒集团 G×Vb=√mb;√mb=axvb(a0,bE0) b vb' vb (a0,b>0) 最简二次根式
山东星火国际传媒集团 a b ab = ; ab = a b （a≥0，b≥0） ; a a b b = b a b a = （a≥0，b＞0） 最简二次根式
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,学校要砌一个正方形花坛,已 知外边的正方形边长为2,里面的正 方形的边长为cm2两个正方形的周长和 为多少? 22→两个正方形的周长和为 4(2√2+√2) =8√2+4y2
山东星火国际传媒集团 如图，学校要砌一个正方形花坛，已 知外边的正方形边长为 cm，里面的正 方形的边长为 cm，两个正方形的周长和 为多少？ 2 2 2 2 2 2 两个正方形的周长和为： 4(2 2 + 2) = 8 2 + 4 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 若两个正方形的面积分别为27cm 12cm2,则两正方形的周长和为多少? 两个正方形的周长和为 4√27+412
山东星火国际传媒集团 若两个正方形的面积分别为27cm2 、 12cm2，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 4 27 + 4 12
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察 以下是什么运算?如何计算? 4(2√2+√2) 0O○ 二次根式 的加法 4√27+4
山东星火国际传媒集团 观察 4(2 2 + 2) 4 27 + 4 12 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式 的加法
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 如何计算8√2+4√2呢? 分析:类似8a+4a=12a,我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。 解:82+42=(8+4)2 =12√2
山东星火国际传媒集团 如何计算 8 2 + 4 2 呢？ = (8 + 4) 2 =12 2 分析：类似8a+4a=12a，我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究 解： 8 2 + 4 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 如何计算4√27+4√2呢? 分析:题中二次根式不是最简二次 根式,所以先要对其进行化简,再计算 解:4√27+4√12 =12√3+8√3 =(12+8)3=20√3
山东星火国际传媒集团 如何计算 4 27 + 4 12 呢？ =12 3 +8 3 = (12 +8) 3 = 20 3 4 27 + 4 12 分析：题中二次根式不是最简二次 根式，所以先要对其进行化简，再计算. 解：
洤易通 山东星火国际传媒集团 讨论 2+√3 仿照前两题,你能算出这个题吗? 有什么发现?
山东星火国际传媒集团 2 + 3 = ? 讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察 计算: 有什么发现? ()y5+35=45(2)35-√5=25 (3)18+√8=52(4)8√18=-√2 5)2+√3 (6)5-√3
山东星火国际传媒集团 + = − = + = − = + = − = 5 2 3 6 5 3 3 18 8 4 8 18 1 5 3 5 2 3 5 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 2 5 5 2 − 2 观察 计算: 有什么发现？