洤易通 山东星火国际传媒集团 62二次根式的运算 C1)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 被开方数a20 二次根式√a 根指数为2 性质1(a)=a(a≥0) (a≥0) 性质2:a2=a|= (a<0)
山东星火国际传媒集团 二次根式 被开方数a≥0； 根指数为2. 温故知新 1 ( ) ( 0) 2 性质 ： a = a a 性质 ：a ＝a = 2 2 (a 0) a (a 0) －a a
洤易通 山东星火国际传媒集团 当x为怎样的实数时,下列各式有意义? )x-3√6-xx6 x23}∴3≤X≤6 21-x+√x-1 x≥1 xs1广x=1 (3)x2+2x为任何实数 (4x+1x为任何实数
山东星火国际传媒集团 (2) 1− x + x −1 (1) x −3 + 6 − x (3) 2 2 x + (4) x +1 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、一个长方形的长为√6cm,宽为3cm, 这个长方形的面积是多少? 解:长方形的面积为y6×√3 这个结果能否化简?如何化简?
山东星火国际传媒集团 这个结果能否化简？如何化简？ 1、一个长方形的长为 6 3 cm cm ，宽为 ， 这个长方形的面积是多少？ 解 :长方形的面积为 6 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 讨论 2、计算 (1)√4×25=10(2)4×√25=10 4(y9 (3)19×= 42 你发现了什么?用你发现的规律填空 × 6 (2)5×√7 5
山东星火国际传媒集团 你发现了什么？用你发现的规律填空： = = = = 4 1 4 9 4 1 3 9 1 4 25 2 4 25 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 讨论 10 10 2、计算: 2 3 = 2 5 7 = 35 1 2 3 ６ ( ) ( )
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究问题 √4)×(9)=√-4x√-9成立吗? 不成立! √-4、√-9没有意义
山东星火国际传媒集团 (−4)(−9) = −4 −9成立吗？ 探究问题 − 4、 − 9没有意义。 不成立！
洤易通 山东星火国际传媒集团 一般情况下,a0,b20时,ax√b与√ab 有什么关系? 性质3一般地,如果a≥0,b≥0时, 则有√a√b=√ab ④ab=ab(a0,b20)
山东星火国际传媒集团 一般情况下，a≥0，b≥0时， 与 有什么关系？ a b ab ab a b = （a≥0，b≥0） 性质3 一般地，如果a≥0，b≥0时， 则 有 a b a = b
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1计算 (1)6×√27; (2)(-3√5)×2√10
山东星火国际传媒集团 例题讲解 (1) 6 27 (2) 3 5 2 10. − ； （ ） 例1 计算：
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:(ly×√27=√6×27=√2x3×3 万2×√34=92 (2)-3√5×2√10=(-3)×√5×2×√0 =-6√5×10 6√52×2=-302
山东星火国际传媒集团 解： 3 4 (1) 6 27 6 27 2 3 3 2 3 9 2 = = = =2 (2) 3 5 2 10 3 5 2 10 6 5 10 6 5 2 30 2 − = − = − = − = − （ ） （ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析 二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘 ma·nb=mn√ab(a≥0,b≥0) 根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数
山东星火国际传媒集团 m a n b mn ab a = （ 0 b 0 ， ） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数. 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘. 分析