洤易通 山东星火国际传媒集团 17.5一元二次方程 的应用
山东星火国际传媒集团 17.5 一元二次方程 的应用
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 1解一元二次方程有哪些方法? 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2解方程 (80-2x)(60-2x)=1500
山东星火国际传媒集团 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 2.解方程 (80－2x)(60－2x)＝1500 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 (80-2×)(60-2×)=1500 解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2-70x+825=0 (2)确认a,b,c的值a=1,b=-70,c=825 (3)判断b2-4ac的值 b2-4ac=702-4×1×825=1600>0, (4代入求根公式 解方程,得x 70±√702-4×1×825 得x1=55,x2=15
山东星火国际传媒集团 解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x 2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b 2－4ac的值 b 2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式 得x1＝55，x2＝15
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.列一元一次方程方程解应用题的步骤? ①审题, ②找等量关系 ③列方程, ④解方程, ⑤答
山东星火国际传媒集团 3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？ ①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程， ⑤答
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动:探究一元二次方程的应用 如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四 个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积 为1500cm的没有盖的长方体盒子.求截去的小正方 形的边长 80 心-2x 2|80-2-4
山东星火国际传媒集团 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四 个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积 为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方 形的边长. 合作探究 活动：探究一元二次方程的应用
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:设截去的小正方形的边长Xcm 则长和宽分别为(80-2x)cm、 (60-2×)cm (80-2x)(60-2x)=1500 得x1=55,x2=15
山东星火国际传媒集团 (80－2x)(60－2x)＝1500 得x1＝55，x2＝15
洤易通 山东星火国际传媒集团 检验:当x1=55时长为80-2x=-30cm 宽为60-2x=50cm 想想,这符合题意吗? 不符合.舍去 当x2=15时长为80-2x=50cm 宽为60-2x=30cm 符合题意 所以只能取x=15. 答:截取的小正方形的边长是15cm
山东星火国际传媒集团 检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去． 当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15cm
洤易通 山东星火国际传媒集团 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似,即审、找、列、解、答.这 里要特别注意.在列一元二次方程解应用题时,由 于所得的根一般有两个,所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求
山东星火国际传媒集团 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这 里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由 于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求．
洤易通 山东星火国际传媒集团 块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截 去边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3, 求铁板的长和宽 解:设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)x-10)=3000
山东星火国际传媒集团 一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截 去边长为5cm的小正方形， 然后把四边折起来， 做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3 ， 求铁板的长和宽． 解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)(x-10)=3000
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩施肥6千 克,就缺少化肥200千克;若每亩施肥5千克,又剩 余300千克问该农场有多少麦田?库存化肥多少千 克? 设麦田x亩,化肥y千克 ①实际施肥(6x) 库存化肥+少200千克 ②实际施肥(5x) 库存化肥-剩余300千克
山东星火国际传媒集团 例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千 克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩 余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千 克？ 例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千 克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩 余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千 克？ 设麦田x亩，化肥y千克. ①实际施肥 （6x) = + 库存化肥 少200千克 ②实际施肥（5x) = 库存化肥 - 剩余300千克