洤易通 山东星火国际传媒集团 第16章二次根式 16.1二次根式
山东星火国际传媒集团 16.1 二次根式 第16章 二次根式
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、-6的平方是36,36的平方根 是±6;√36 6 2、16的算术平方根是4,5的算术 平方根是5 3、非负数a的算术平方根是ya
山东星火国际传媒集团 1、 --6的平方是————，36的平方根 是————; =——— 2、16的算术平方根是——-， 5的算术 平方根是————。 3、非负数a的算术平方根是———— 36 36 ±6 6 4 5 a
洤易通 山东星火国际传媒集团 4、√7表示什么? 5、、a表示什么?a需要满足 什么条件?
山东星火国际传媒集团 4、 7 表示什么？ 5、 a 表示什么？a 需要满足 什么条件？
洤易通 山东星火国际传媒集团 我们知道:当a≥0时,a是 有意义的,它表示a的算术平 方根 我们把形式如√a(a≥0)的 式子叫做二次根式
山东星火国际传媒集团 • 我们知道：当a≥0时， 是 有意义的，它表示a的算术平 方根. • 我们把形式如 （a≥0）的 式子叫做二次根式. a a
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、√2是2的算术平方根,根据平方根的意义, 应有(2)2=2 计算:(5 (√02 性质1(√a)2=a(a≥0
山东星火国际传媒集团 2 性质1 （ a a a ） = ( 0) 2 2 2 2 1 2 2 2 2. 5 _______, 7 ________, 5 0 ______ . = = = = 、 是 的算术平方根，根据平方根的意义， 应有（ ） 计算：（ ） （ ） （ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、32=√=3,类似的,计算: 0.5 又如-3)2=√=3=-(-3),再计算: √-05)2 a(a≥0) 性质2Va2=a|= a(a<0)
山东星火国际传媒集团 2 2 2 2 2 2 2 2 3 9 3 7 ______, 0.5 ______, 0 ______; 5 3 9 3 3 7 ______, -0.5 ______. 5 = = = = = − = = = − − = = 、 ，类似的，计算： （ ） 又如（ ） （ ），再计算： （- ） （ ） 2 a a 0 , 2 a a = -a a<0). = （ ） 性质 （
洤易通 山东星火国际传媒集团 次根式的性质: 性质(a)=a(a≥0 a(a≥0) 性质2:√a2=a a(a<0)
山东星火国际传媒集团 二次根式的性质： 1 ( ) ( 0) 2 性质 ： a = a a 性质 ：a ＝a = 2 2 (a 0) a (a 0) －a
洤易通 山东星火国际传媒集团 ·例1x为何值时,下列式子在实 数范围内有意义? (1)√x+3;x+3≥0,解得x≥2-3 (2x2 x为一切实数
山东星火国际传媒集团 • 例1 x为何值时，下列式子在实 数范围内有意义？ 1 x 3 2 x . + 2 （） ； （ ） x+3≥0，解得x≥-3. x为一切实数
洤易通 山东星火国际传媒集团 ·例2计算 1)-5);V(5)=3=5或√5)2=5=5 (2l1-√2).√12y=-2=
山东星火国际传媒集团 • 例2 计算： 2 2 1 5 2 1 2 . − − （）（ ）； （ ）（ ） 2 2 2 (-5) = 5 =5 (-5) = -5 =5 或 2 (1- 2) = 1- 2 = 2-1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3已知√a-b-1+√2a-b=0,求a和b的值 解∷a-b-1≥0,√2a-b≥0, b-1=0, 2a-b=0 解得 b=-2 a的值为-1,b的值为-2
山东星火国际传媒集团 例3 1 2 0 a b . 已知 a b a b − − + − = ，求 和 的值 1 0 2 0 1 0 2 0 1 2 1 2 a b a b a b a b a b a b − − − − − = − = = − = − − − 解： ， ， ， 。 ， 解得 。 的值为 ， 的值为