洤易通 山东星火国际传媒集团 反比侧函数 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 目 向题小华早上从家里骑自行车到15千米外的县城上学 假设自行车在行驶过程中速度不变,设从家里到镇上的时间 是t小时,骑自行车的速度是v千米/时,试找出从家里到镇上 的时间与速度之间的关系。 15 问题2:学校生物兴趣小组的同学准备自己动手, 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的 边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式。 24 X
山东星火国际传媒集团 问题1: 小华早上从家里骑自行车到15千米外的县城上学。 假设自行车在行驶过程中速度不变，设从家里到镇上的时间 是t小时,骑自行车的速度是v千米/时，试找出从家里到镇上 的时间与速度之间的关系。 t 15 v = 问题2: 学校生物兴趣小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的 一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。 x y 24 =
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 15 24 y= 这两个函数关系式有什么共同的特征? k 上面两个关系式类似与y=-(k≠0) k 我们把y=-(k≠0)叫做反比倒函数
山东星火国际传媒集团 t 15 v = = (k 0) x k y = (k 0) x k y 这两个函数关系式有什么共同的特征？ x 24 y = 上面两个关系式类似与 我们把 叫做反比例函数
洤易通 山东星火国际传媒集团 概念 反比例函数的定义: 般地,如果两个变量ⅹ、y之间的关系可以 表示成y=(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是 的反比例函数。常数k称为比例系数 (1)y=kx-1(k≠0) 理1另外两种形式: (2)xy=k(k≠0) 解 2自变量X不能为0,则y也不能为0
山东星火国际传媒集团 反比例函数的定义: 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以 表示成 的形式，那么称y是 x 的反比例函数。常数k称为比例系数 (k为常数，k 0) x k y = 理 解 2.自变量x不能为0，则y也不能为0 （1）y=kx-1（k≠0） （2）xy=k (k≠0) 1.另外两种形式：
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 下列函数哪些是正比例函数哪些 是反比例函数? ① 2X 3 3x 3x-1 3 3x = ⑧y=2x V=2X
山东星火国际传媒集团 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = y = 3x 3 2x y = 1 3x y = x 1 下列函数哪些是正比例函数,哪些 是反比例函数？ y = 2x-1
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)在下列函数中,y是x的反比例函数的是(C) (A)y=8 (B) 3 X+5 y=y+7 (C)x·y=5 (D)y X2 M-7=1 (2)已知函数y=xm是正比例函数,则m=8 M-7=-1 (3)已知函数y=3xm是反比例函数则m=6
山东星火国际传媒集团 ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x ·y = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； (3)已知函数 是反比例函数,则 m = __ 。 y = x 2 2 y = 8 X+5 y = x 3 y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6 M-7=1 M-7=－1
洤易通 山东星火国际传媒集团 武一武 例1已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=2。(1)求y与x 的函数关系式;(2)求x=05时,y的值; (3)求y=-10时,x的值 解)设y=(k≠0) 当x=2时,y=2可得:2=k k=4∴y与x的函数关系式是y x=0.5=时 ,y1=4÷ 4x二=8 3)y=-10时,-0=4,÷x=-2
山东星火国际传媒集团 已知y与x 成反比例，并且当x=2时，y=2。(1)求y与x 的函数关系式； (2)求x=0.5时，y的值； (3)求y=﹣10时，x的值。 (1) = (k 0) x k 解： 设y 当x = 2时，y = 2.可得： 2 2 k = k = 4 x y x y 4 与 的函数关系式是 = ( )当 时， 2 1 2 x = 0.5 = 8 1 2 4 2 1 4 = = y = (3)当y = −10时， ， x 4 −10 = 5 2 x = − 例1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2已知y=y+2,y1与X成正比例,y2与x成反比例,且 X2时,y=0;x=-3时,y=5求y与x之间的函数关系式 解:设”1=k1x(k1≠0),y2=2(k2≠O 则y=+=行 X 依题意,得|2/+在=0 2 k1=-3 k 3k13 k2=12 y与x之间的函数关系式是y=-3x+
山东星火国际传媒集团 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x成反比例，且 x=2时，y=0；x=－3时，y=5.求y与x之间的函数关系式. ( 0) ( 0) 2 2 1 = 1 1 2 = k x k 设y k x k ，y . 2 1 2 1 x k 则y = y + y = k x + − − = + = 5 3 3 0 2 2 2 1 2 1 k k k 依题意，得 k = = − 12 3 2 1 k k . 12 3 x y与x之间的函数关系式是y = − x + 解： 例2
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 画出反比例函数y 6 和y 的函数图象。 函数图象画法 描点法 列 描 连 表 点 线 X 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠Q ③选整数较好计算和描点
山东星火国际传媒集团 x 画出反比例函数 y = x 和 的函数图象。 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描 点 法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 请大家结合反比例函数y= 和y=-X的函数图象,请 大家分析反比例函数的性质。 ①当k>0时,双曲线两分支各在 哪个象限?在每个象限内,随着 自变量x的增大,函数值y如何变 化? ②当k<0呢?
山东星火国际传媒集团 ①当k>0时，双曲线两分支各在 哪个象限？在每个象限内,随着 自变量x的增大,函数值y如何变 化？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，请 大家分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 x y 0 x y 0 ②当k<0呢? y = x 6 y = x 6