洤易通 山东星火国际传媒集团 162分式的运算 (第③课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解与絲习 例1计算:(1)(x+y)2+(x y (2) (x+y)2(x-y) x ;(3)-2 Xy x-y y=x 解:显) (xdy kx p-y) x2xy2,成x21, 分析:①本题是几个分式在进行什 (X#)形)2(xy))2 么运算? ②每个分式的分子和分母都是 2 x xxx 什么代数式? x2++(=2y)式是可以的解因式怎样分解 4 ④每个小题中分式分式的分母有 什么特点? (寓yy)x+y)x-y
山东星火国际传媒集团 分析：①本题是几个分式在进行什 么运算？ ②每个分式的分子和分母都是 什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项 式是否可以分解因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式的分母有 什么特点？ 例1计算： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） ； 2 2 x y x − 2 2 y x y （ − 3） － . x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + （2） ； 解： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） x y x y x y 2 2 ( + ) + ( − ) = x y x x y y x x y y 2 2 2 2 + 2 + + − 2 + = . 2( ) 2 2 xy x + y = x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + 2 x y x y x y 2 2 ( + ) −( − ) = x y (x 2x y y ) (x 2x y y ) 2 2 2 2 + + − − + = 4. 4 = = xy xy 2 2 x y x − 2 2 y x y − 3 － 2 2 2 2 x y y x y x − + − = 2 2 x y x y − + = (x y)(x y) x y − + + = . 1 x − y =
洤易通 山东星火国际传媒集团 儆一儆 计算: 31 b c 3 (1) (2) aa (3) 11n 31215 3 (4)-+ (5) x-1x-1 x Bx x+ (6) (7) x-y x-y 2x 2x-y x+2x-1x-3 (8) x+1x+1x+1 (9) x-y y-x
山东星火国际传媒集团 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 。 a a a 3 12 15 + − m m 1 − 3 − y x a x y a − − − x y x x y y − − − x x 3 1 − a c a b + 1 2 1 3 − − x − x 3 2 2 x x y x y x y + − − − 2 1 3 1 1 1 x x x x x x + − − − + + + +
洤易通 山东星火国际传媒集团 归納总结 同分母分式加减的基本步骤: 1分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括 号 (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2分子相加减时,应先去括号,再合并同类项 3最后的结果,应化为最简分式或者整式
山东星火国际传媒集团 同分母分式加减的基本步骤： 1.分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3.最后的结果，应化为最简分式或者整式
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习:求下列各组分式的最简公分母: a b 2 2a (5) 3a b2ab 56c x-33x+3 2a (a+2)(a-2)2 9-3aa2-9a2-6a+9
山东星火国际传媒集团 练习：求下列各组分式的最简公分母： 1 1 (1) , ; a b 2 4 1 (2) , ; a a 2 4 1 (3) , ; a a2 2 2 3 4 1 2 (4) , , ; 3 2 5 a b ab b c − 1 1 (5) , ; x x − + 3 3 2 1 (6) , ; ( 2)( 2) 2 a a a a + − − 2 2 1 2 (7) , , . 9 3 9 6 9 a − − − + a a a a
洤易通 山东星火国际传媒集团 通分时, 最简公分母由下面的方法确定: ①最简公分母的系数,取各分母系数的 最小公倍数; ②最简公分母的字母,取各分母所有字 母的最高次幂的积; ③分母是多项式时一般需先因式分解
山东星火国际传媒集团 通分时， 最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的 最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字 母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索异分母分式的加减法的法则 问题:想一想,异分母的分数如何加减? 7 如+应该怎样计算? 312 异分母分数加减法的法则: 通分,把异分母分数化为同分母分数。 问题:想一想,异分母的分式如何进行加减? 如a+4a应该怎样计算?
山东星火国际传媒集团 问题：想一想，异分母的分数如何加减？ 异分母分数加减法的法则： 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1 + 问题：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 + 应该怎样计算？ 探索异分母分式的加减法的法则
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索异分母分式的加减法的法则 1.计算: 3a4 2与异分母分数的加减法类似,异分 母分式相加减,需要先通分,变为同 分母的分式,然后再加减 异分母通同分母法分母不变 分式的分分式的则分子相加 加减法 加减法 减
山东星火国际传媒集团 探索异分母分式的加减法的法则 2.与异分母分数的加减法类似，异分 母分式相加减，需要先通分，变为同 分母的分式，然后再加减 。 1.计算： 异分母 分式的 加减法 同分母 分式的 加减法 分母不变 分子相加 减 通 分 法 则 a a 4a 3 3 2 2 1 + −
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解与习 异分母的分式、7 化 例2计算:(1)、1通分一同分母的分式 (2 24 3x x x-4x2-16 13(2):最简公分母是 解 (1) Bx 2 x (x-4)(x+4) 24 4 9x x-4x2-16 12x212x23 24 9x+4 x-4(x-4)(x+4) 12x 3(x+4)-24 (x-4)(x+4) x+4
山东星火国际传媒集团 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 例2 计算： 2 3 1 x 4x 3 16 24 4 3 2 − − （ x − x 1） ＋ ；（2） . 解（1） 2 3 1 x 4x 3 ＋ 2 2 12 9 12 4 x x x ＝ + 2 12 9 4 x x + ＝ （2）∵最简公分母是 ___________， ∴ 16 24 4 3 2 − − x − x ＝__________ ＝_______＝ ___. (x − 4)(x + 4) ( 4)( 4) 24 4 3 − + − x − x x ( 4)( 4) 3( 4) 24 − + + − x x x . 4 3 x +
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3:计算 C a-b 解: a bb b 想一想:还 d a+b 有没有其它 b 1 (a+b(a-b 的解法? b b (a2-b2)b2 b b
山东星火国际传媒集团 例3：计算 2 a a b a b − − − a b a b a − − − 2 解： 1 2 a b a b a + − − = a b a b a b a b a − + − − − = ( )( ) 2 a b a a b − − − = ( ) 2 2 2 . 2 a b b − = 想一想：还 有没有其它 的解法？