洤易通 山东星火国际传媒集团 2提公因式法
山东星火国际传媒集团 2 提公因式法
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故新 、因式分解的概念 把一个多项式化成几个蓬式的 积的形式,这种变形叫做因式分解
山东星火国际传媒集团 一、因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的 积的形式,这种变形叫做因式分解
洤易通 山东星火国际传媒集团 下列由左边到右边的变形,哪些 是分解因式?哪些不是?说明理由。 (1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 (2)6x2y3=3xy·2xy 3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2 (4)4ab+2ac=2a(2b+c)
山东星火国际传媒集团 二、下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。 (1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 (2) 6x2y 3=3xy·2xy2 (3) (3x-2)(2x+1)=6x2 -x-2 (4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
洤易通 山东星火国际传媒集团 收新 整式乘法与分解因式之间的关系 互为逆
山东星火国际传媒集团 三、整式乘法与分解因式之间的关系 互为逆运算
洤易通 山东星火国际传媒集团 四、计算: 5-82 ×15-×9+-×2 解:×15-×9+ ×(1 85 8=5 问:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗?
山东星火国际传媒集团 四、计算： 2 8 5 9 8 5 15 8 5 - + 2 8 5 9 8 5 15 8 5 - + (15 9 2) 8 5 = - + 8 8 5 = = 5 问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 解：
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图:两个长和宽分别为a和m,b和m的 长方形,合并成一个较大的长方形,求 这个新长方形的面积? ma+mb=mla+b 认真观察等式两边各有什么特点?
山东星火国际传媒集团 如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的 长方形，合并成一个较大的长方形，求 这个新长方形的面积？ ma mb m a b + = + ( ) 认真观察等式两边各有什么特点？
洤易通 山东星火国际传媒集团 ma+mb=m(a+b) 公因式 多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式x+4x 呢?多项式mb+nbb呢? 多项式中各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式
山东星火国际传媒集团 多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式。 公因式 ma a b + = + mb m( ) 多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x 呢？ 多项式mb +nb–b呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 ①多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么? ②你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗? ③多项式2x2y+6xy2中各项的公因式是什么? 你认为怎样确定一个多项式的公因式? 结论:(1)各项系数是整数,系数的最大 公约数是公因式的系数; (2)各项都含有的字母的最低次幂的积 是公因式的字母部分; (3)公因式的系数与公因式字母部分的 积是这个多项式的公因式
山东星火国际传媒集团 2 3 ①多项式 2x + 6x 中各项的公因式是什么？ ②你能尝试将多项式 2 3 2x + 6x 因式分解吗？ ③多项式 中各项的公因式是什么？ 你认为怎样确定一个多项式的公因式？ 2 3 2 2x y + 6x y 结论：（1）各项系数是整数，系数的最大 公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积 是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的 积是这个多项式的公因式．
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:找2x2+6x的公因式。 2定指数 定系数定字母 所以,公因式是2x2 2x2+6X°〓2X×1+2X2×3 =2X2(1+3X)
山东星火国际传媒集团 例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。 定系数 2 定字母 x 2 定指数 3 所以，公因式是 2 x2 2 X + 6 x = 2 X ×1+ 2 X2 ×3 x = 2 X2 (1 +3 X) 2 3 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 2X2+6x°=2X(1+3X) 如果一个多项式的各项含有公因式,那么 就可以把这个公因式提出来,从而将多项式 化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的 方法叫做提公因式法
山东星火国际传媒集团 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X) 2 3 2