洤易通 山东星火国际传媒集团 3公式法(第1课时)
山东星火国际传媒集团 3 公式法 （第1课时）
洤易通 山东星火国际传媒集团 填空:⑥25x2=(5X)2 ②236a4=(6a2)2 ③049b2=(07b)2 ④64x2y2=(8xy)2 ⑤和b b 4 )2
山东星火国际传媒集团 ①25 x2 ＝ (_____)2 ②36a4 ＝ (_____)2 ③0.49 b2 ＝ (_____)2 ④64x2y 2 ＝ (_____)2 ⑤ ＝ (_____)2 1 4 b2 1 2 b 5x 6a 2 0.7 b 8xy 填空：
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)下列多项式中,他们有什么共同特征? ①x2-25 口2-△2 (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流
山东星火国际传媒集团 (1) 下列多项式中，他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积, 并与同伴交流. ① x 2－25 ② 9x 2－ y 2 □2－△2
洤易通 山东星火国际传媒集团 平方差公式 (1)公式:a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语 两个数的平方差,等于这两 个数的和与这两个数的差的积 这个公式就是平方差公式
山东星火国际传媒集团 ➢平方差公式 （1）公式： （2）语言： 两个数的平方差，等于这两 个数的和与这两个数的差的积. 这个公式就是平方差公式. a² - b² = (a+b)·(a-b)
洤易通 山东星火国际传媒集团 说说平方差公式的特点: a2-b2=(a+b)(a-b) ①左边两个数的平方差;只有两项 ②右边两数的和与差相积 形象地表示为 口2-△2=(口+△)(囗一△) ☆2-02=(☆+O(☆-O)
山东星火国际传媒集团 a 2−b2= (a+b)(a−b) □2－△2＝(□＋△)(□－△) ☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○) 说说平方差公式的特点： 两数的和与差相积 两个数的平方差；只有两项 形象地表示为 ①左边 ②右边
洤易通 山东星火国际传媒集团 请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号 使等式成立 (1)2-a=(a-2)(2)yx==(xy) (3)b+a=+(a+b)(4)(b-a)2=+(a-b)2 (5)-S2+=(2+2)(6-m-n=-(m+n)
山东星火国际传媒集团 请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号, 使等式成立. (1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) － (5) –s (6)-m-n= (m+n) 2+t2= (s2 -t 2 ) (4) (b-a)2= (a-b)2 － ＋ ＋ － －
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1把下列各式分解因式: (1)25-16x2 (2)9a2-7b2 解:25-16x2 解:9a2-b2 =52-(4x)2 a =(5+4x)(5-4x) =(3a+b)3ab)
山东星火国际传媒集团 例1 把下列各式分解因式： (1) 25 － 16x2 （2）9a2－ 1 4 b2 解：25-16x2 =52 -(4x)2 =(5+4x)(5-4x) 解：9a 2 - b 2 =(3a)2 -( b)2 =(3a+ b)(3a- b) 1 4 1 2 1 2 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2 (2)2x3-8x 解原式=[3(m+n)(mn)2 解原式=2x(x2-4) [3(m+n)+(m-n)][3(m+n)(mn) 2x(x2) =(3m+3n+mn)(3m+3nm+n) 2x(x+2)(x-2) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n)
山东星火国际传媒集团 例2 把下列各式分解因式： (1) 9(m+n)2 -(m-n)2 （2）2x3 -8x 解:原式=[3(m+n)]2 -(m-n)2 =[3(m+n)+(m-n)] [3(m+n)-(m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n) 解:原式=2x(x2 -4) =2x(x2 -2 2 ) =2x(x+2)(x-2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1把下列各式分解因式: (1)(m-a)2-(n+b) (2)49(a-b)2-16(a+b)2 3)(x2+y2)-4x (4)3ax4-3 4
山东星火国际传媒集团 例1 把下列各式分解因式： 2 2 (1)(m − a) − (n + b) 2 2 (2)49(a −b) −16(a + b) 2 2 2 2 2 (3)(x + y ) − 4x y 4 4 (4)3ax −3ay
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2简便计算: (1)5652-4352 (2(65)2-(34)2 利用因式分解计算
山东星火国际传媒集团 例2 简便计算： 利用因式分解计算 2 2 (1)565 − 435 2 2 ) 2 1 ) (34 2 1 (2)(65 −