洤易通 山东星火国际传媒集团 2变量与函数
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洤易通 山东星火国际传媒集团 新课导入 问题1:下图是某日的气温的变化图,看图回答: 气温T 42024 时间 2468101214161820Q24(时)
山东星火国际传媒集团 问题1：下图是某日的气温的变化图，看图回答： 新课导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少? 任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时 刻的气温是多少吗? 2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多 少? 3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什 么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出,随着时间时)的变化, 相应的气温T(℃)也随之变化
山东星火国际传媒集团 1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？ 任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时 刻的气温是多少吗？ 2．这一天中，最高气温是多少？最低气温是多 少？ 3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什 么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化， 相应的气温T(℃)也随之变化
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课 问题1收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米(m)和千赫兹(kHz为单位标刻的.下面是一些 对应的数值: 波长l(m)30050060010001500 频率(kHz)10001600500300200 同学们是否能从表格中找出波长/与频率f 的关系呢 lf=30000
山东星火国际传媒集团 问题1 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些 对应的数值： 新课推进 波长l（m） 300 500 600 1000 1500 频率f(kHz) 1000 600 500 300 200 同学们是否能从表格中找出波长l与频率f 的关系呢? l ·f = 30000
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题:圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r 表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足 下列关系:S=πr2 利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 半径1 1.5 2 2.6 3.2 r(cm) 圆面积 S(cm2)T 2254676710.24π 由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就 越大
山东星火国际传媒集团 问题：圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足 下列关系：S=____． 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就 ______． 半径 r(cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 圆面积 S(cm2 ) … πr2 π 2.25π 4π 6.76π 10.24π 越大
洤易通 山东星火国际传媒集团 归納 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫 做变量 上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互 相依赖,密切相关.一般地,如果在一个变化过 程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个 值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变 量,y是因变量,此时也称y是x的函数
山东星火国际传媒集团 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫 做变量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互 相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过 程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个 值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变 量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
洤易通 山东星火国际传媒集团 表示函数关系的方法通常有三种: (1)解析法,如问题3中的f30000,问题4中的 S=πrp2,这些表达式称为函数的关系式 (2)列表法,如问题2中的小蕾的体重表,问题3 中的波长与频率关系表 (3)图象法,如问题1中的气温曲线.在问题的研 究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不 变,我们称之为常量 constant,如问题3中的 30000问题4中的n等
山东星火国际传媒集团 表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题3中的f=300000/λ，问题4中的 S=πr2，这些表达式称为函数的关系式． (2)列表法，如问题2中的小蕾的体重表，问题3 中的波长与频率关系表． (3)图象法，如问题1中的气温曲线．在问题的研 究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不 变，我们称之为常量(constant)，如问题3中的 300000，问题4中的π等．
洤易通 山东星火国际传媒集团 运麗新知 1常量和变量在研究“某一变化过程中”时是 确定的,以s=v为例(t为时间,v为速度,s为 路程): ①若速度v固定,则常量是 变量 是 ②若时间t固定,则常量是 ,变量是
山东星火国际传媒集团 1.常量和变量在研究“某一变化过程中”时是 确定的，以s=vt为例（t为时间，v为速度，s为 路程）： ①若速度v固定，则常量是_______，变量 是_______； ②若时间t固定，则常量是_______，变量是 _______
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析:①速度v定,即在这个变化过程中 v的取值保持不变,此时s随t的变化而变化 可以取不同的数值,故v为常量,s和t为变 量;②t固定,即为常量,此时5和v可以取 不同的数值,是变量 解:①v,S、t;②2t,s、v
山东星火国际传媒集团 分析：①速度v固定，即在这个变化过程中 v的取值保持不变，此时s随t的变化而变化， 可以取不同的数值，故v为常量，s和t为变 量；②t固定，即为常量，此时s和v可以取 不同的数值，是变量. 解：①v，s、t；②t，s、v
洤易通 山东星火国际传媒集团 2已知变量x与y的四种关系:y=|x|,|yl=x, 2x2-y=0,2x-y2=0其中y是x的函数的有 个 分析:依函数定义,|y|=x与2x-y2=0中, x每取一个大于0的值,y都有两个与之对应, 例如x=4时,|y|=4,有y=±4,故y不是x的函数; 只有y=|x|和2x2-y=0中y是x的函数 解:2
山东星火国际传媒集团 2.已知变量x与y的四种关系：y=︱x︱，︱y︱=x， 2x2－y=0，2x－y 2=0其中y是x的函数的有_____ 个. 分析：依函数定义，︱y︱=x与2x－y 2=0中， x每取一个大于0的值，y都有两个与之对应， 例如x=4时，︱y︱=4,有y=±4，故y不是x的函数； 只有y=︱x︱和2x2－y=0中y是x的函数. 解：2