洤易通 山东星火国际传媒集团 ⑤零指数幂与负数 指数幂 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 【教学目标】: 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂 的性质进行有关计算 2、会利用10的负整数次幂,用科学记数法 表示一些绝对值较小的数 【重点难点】: 重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用 于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小 的数 难点:理解和应用整数指数幂的性质
山东星火国际传媒集团 【教学目标】： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂 的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数。 【重点难点】： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用 于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小 的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习 (x)=,(10)3=,(3) 2、不用计算器计算: 2÷(-2)2-2 3、计算: (1)√12+-√3-(-2006)+() (2)-22+()1-z 0 +√-8
山东星火国际传媒集团 = 0 ) 2 1 ( 1 ( 3) − − 2 ) 4 1 ( − − 3 ) 10 1 ( − − 1 ( 3) − 1、 ； = ； = ， = ， = 。 2、不用计算器计算： 12 3 1 1 ÷（— − 2）2 —2 -1+ 3、计算： 0 1 ) 2 1 (1) 12 3 ( 2006) ( − + − − − + 3 0 2 1 ) - 4 -8 2 1 (2) − 2 + ( − + −
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 指数的范围扩大到了全体整数 现在,我们已经引进了零指数幂和负整数 幂,指数的范围已经扩大到了全体整数那么 ,在§14.1幂的运算”中所学的幂的性质是 否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判 断下列式子是否成立 (1)a2.a3=a2+(-3 (2)(ab)3=a-3b-3; (3)(a-3)2=a(3)×2
山东星火国际传媒集团 指数的范围扩大到了全体整数. 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数 幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么 ，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是 否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判 断下列式子是否成立. （1） 2 −3 2+(−3) a a = a （2）(a·b) -3=a-3b -3； ； （3）(a-3 ) 2=a(-3)×2
洤易通 山东星火国际传媒集团 概器 2、概括:指数的范围已经扩大到了全体 整数后,幂的运算法则仍然成立 3、例1计算(2m2)(mn2)5并且把结果化为 只含有正整数指数幂的形式。 解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10 41 - n 8 4练习:计算下列各式,并且把结果化为只 含有正整数指数幂的形式: (1)(a3)(ab2)3:(2)(2mn2)2(m2n-)3
山东星火国际传媒集团 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体 整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1 计算(2mn2 ) -3 (mn-2 ) -5并且把结果化为 只含有正整数指数幂的形式。 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只 含有正整数指数幂的形式： （1）(a -3 ) 2 (ab2 ) -3;（2）(2mn2 ) -2 (m-2n -1 ) -3 解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 8 4 8 4 8 8 1 m n = m n = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 探紫 科学记数法 1、回忆:在§2.12中,我们曾用科学记数法表 示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂, 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式, 其中n是正整数,1≤|a|<10 例如,864000可以写成864×105 2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用 科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们 表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a <10
山东星火国际传媒集团 三、科学记数法 1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表 示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂， 把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式， 其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用 科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们 表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣ ＜10
洤易通 山东星火国际传媒集团 3、探索: 101=01 102= 103= 104= 105 归纳:10nn n= 例如,上面例2(2)中的0.000021可以 表示成21×105
山东星火国际传媒集团 3、探索： 10-1=0.1 10-2=___________, 10-3=___________, 10-4=___________, 10-5=____________; 归纳：10-n n n=_________________. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以 表示成2.1×10-5
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解与絲习 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米?请用科学记数法表示 分析:我们知道:1纳米= 米.由。=109 10 可知,1纳米=109米 解:35纳=35×109米, 而35×109=(35×10)×109 35×101+(-9)=3.5×108, 所以这个纳米粒子的直径为3.5×108米
山东星火国际传媒集团 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米， 它等于多少米？请用科学记数法表示. 9 10 1 9 10 1 分析：我们知道：1纳米＝ 米.由 可知，1纳米＝10-9米. ＝10-9 . 解 ： 35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8 ， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米
洤易通 山东星火国际传媒集团 5、练习 做一做 ①用科学记数法表示: (1)000003:(2)-0.0000064 (3)0.0000314;(4)2013000. ②用科学记数法填空: (1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=秒 (2)1毫克=千克;(3)1微米= 米 (4)1纳米 微米; (5)1平方厘米 平方米; (6)1毫升= 立方米
山东星火国际传媒集团 5、练习 ①用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. ②用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒； （2）1毫克＝_____千克；（3）1微米＝_____米； （4）1纳米＝_____微米； （5）1平方厘米＝_____平方米； （6）1毫升＝_________立方米
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结 引进了零指数幂和负整数幂,指数 的范围扩大到了全体整数,幂的性质 仍然成立。科学记数法不仅可以表示 个绝对值大于10的数,也可以表示 些绝对值较小的数,在应用中,要 注意a必须满足,1≤|a|<10.其中n是 正整数
山东星火国际传媒集团 引进了零指数幂和负整数幂，指数 的范围扩大到了全体整数，幂的性质 仍然成立。科学记数法不仅可以表示 一个绝对值大于10的数，也可以表示 一些绝对值较小的数，在应用中，要 注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是 正整数