洤易通 山东星火国际传媒集团 8平行四边形的性质 (第卫课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 学习圓标 1、探索并掌握平行四边形的性质 2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题
山东星火国际传媒集团 1、探索并掌握平行四边形的性质. 2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 动导勰作 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角 形纸片。将它们相等的一组边重合, 得到一个四边形
山东星火国际传媒集团 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角 形纸片。将它们相等的一组边重合， 得到一个四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形 C平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 A 的对角线。 表示方法 如上图,平行四边形ABCD,记为 “□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段 AC,BD称为对角线
山东星火国际传媒集团 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形。 A B D C 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 的对角线
洤易通 山东星火国际传媒集团 做=做 如下图,将□ABCD绕顶点D旋转180° 再将□DEFG平移,方法演示如下 AB=EF CD=GD G(C) F(BAB=GD, CD=EF BC=FG.AD=ED BC=ED AD= FG ∠A=∠E A ∠A=∠G ∠B=∠F E(A)∠B=∠EDG ∠C=∠G ∠C=∠E ∠ADC=∠EDGB ∠ADC=∠F AB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC
山东星火国际传媒集团 如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180° A B C D E (A) G (C) F (B) 再将□ DEFG平移，方法演示如下： AB=EF, CD=GD BC=FG, AD=ED ∠A=∠E ∠B=∠F ∠C=∠G ∠ADC=∠EDG AB= GD, CD= EF BC= ED, AD= FG ∠A=∠G ∠B=∠EDG ∠C=∠E ∠ADC=∠F AB=CD BC=AD ∠A=∠C ∠B=∠ADC
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A BC=AD, AB=DC Q ∠B=∠D,∠A=∠C B
山东星火国际传媒集团 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A B C D BC = AD， AB = DC ∠B =∠D，∠A =∠C O
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题: 已知:平行四边形ABCD,BD为对角线 (如图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15, 求:∠C,∠ADB的度数,并求BC边的 长 解:∵□ABCD又∵∠BDC=30° ∠C=∠A=70° ∠ADB=80° ∠ADC=180°-70°而BC=AD=15 A B 110
山东星火国际传媒集团 例题： 已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线 (如图)∠A=70° , ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的 长. A B D C 解： ∵□ABCD ∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°- 70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习一填空题 1.在□ABCD中,∠A=65°,则∠B=_115 ∠C= ∠D= 2.在□ABCD中,AB+CD=28 cm. ABCD的周长 等于96cm,则AB=14cm,BC=34cm,CD=14cm, AD= 34cm B A D
山东星火国际传媒集团 练习一 填空题 1. 在□ABCD中, ∠A=65° , 则∠B= ° , ∠C= ° , ∠D= °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . A D B C 115 65 115 14cm 34cm 14cm 34cm
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习二判断题 1.平行四边形的两组对边分别平行。 2平行四边形的四个内角都相等。 (×) 3平行四边形的相邻两个内角的和等于180°(√) 4.□ABCD中,如果∠A=30°,那么∠B=60°(×)
山东星火国际传媒集团 练习二 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ ×
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习三 已知平行四边形ABCD中,∠1=15 ∠2=25°,且AB=5cm,AO=2cm,求∠DAB和 ∠ABC的度数,并找出长度分别为5cm和2cm 的线段 解:∵在□ABCD中,AB∥DC ∠ABD=∠1=15° ∠ABC=15°+25°=40° A B 则∠DAB=180°-40°=140° MIO dC=AB=5cm, Co=AO= 2cm
山东星火国际传媒集团 练习三 已知平行四边形ABCD中, ∠1=15° , ∠2=25° ,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和 ∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm 的线段. A D B C O 1 2 解: ∵在□ABCD中，AB∥DC ∴∠ABD＝∠1= 15° ∴∠ABC＝15°+ 25°= 40 ° 则∠DAB＝180°- 40°= 140 ° 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm