洤易通 山东星火国际传媒集团 73-次函数 (第4课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 例已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一 次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时, 弹簧的长度是72厘米。求这个一次函数的表达式 解分菥所類考支的数袅达是= 意得 次函数, 则表达式必是y=kx+b的形线,求此函数表 达的关键是求出k、6很辖题意列出关于 kb的方程 所以所求函数的表达式是y=0.3×+6
山东星火国际传媒集团 例 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一 次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时， 弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式 分析 ： 已知y与x的函数表达是一次函数， 则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表 达式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于 k b 的方程 解：设所求 函数的表达式是y=kx+b,根据题意，得 解得 所以所求函数的表达式是y=0.3x+6. + = = 4 7.2 6 k b b = = 6 0.3 b k
洤易通 山东星火国际传媒集团 待定系数法 先设待求的函数表达式(其中含有未知的 系数)再根据条件列出方程或方程组,求 出未知系数,从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法。 设、二列、三解、四还原: 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0); 2.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组 3.解这个方程组,求出k、b; 4.将已经求出的k、b的值代入解析式
山东星火国际传媒集团 先设待求的函数表达式（其中含有未知的 系数）再根据条件列出方程或方程组，求 出未知系数，从而得到所求结果的方法， 叫做待定系数法。 一设、二列、三解、四还原： 用待定系数法解题一般分为几步？ 1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）； 2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组； 3. 解这个方程组，求出k、b； 4. 将已经求出的 k、b的值代入解析式
洤易通 山东星火国际传媒集团 例已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1 1)和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值 解:根据题意,得 k+b= ∫k=-3 k+b=5 解得b=-2 所以函数的表达式为y=-3X-2 当X=5时,y=3×5-2=-17 所以当X=5时,函数y的值是是-17
山东星火国际传媒集团 例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1， 1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值 分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？ 图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达？ 2、题意并未要求写出函数的表达式，解题中是 否应该求出？该如何入手？ 解：根据题意，得 解得 所以函数的表达式为 y= -3x -2. 当x=5时，y=-3×5-2=-17. 所以当x=5时，函数y的值是是-17。 + = − − + = 5 1 k b k b = − = − 2 3 b k
洤易通 山东星火国际传媒集团 提高练习 已知y与x-3成正比例,当x=4时, y=3.(1)写出y与x之间的函数表达 式 (2)y与x之间是什么函数关系? (3)求x=25时,y的值
山东星火国际传媒集团 提高练习 已知y与x-3成正比例，当x=4时， y=3. （1）写出y与x之间的函数表达 式； （2）y与x之间是什么函数关系？ （3）求x=2.5时，y的值
洤易通 山东星火国际传媒集团 收获 用待定系数法解题一般分为几步? 一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=k+b(k≠0) 2、根据已知条件列出关于krb的二元一次 方程组 3、解这个方程组,求出k,b 4、将已经求出的k,b的值代入解析式
山东星火国际传媒集团 用待定系数法解题一般分为几步？ 一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次 方程组 3、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式
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