洤易通 山东星火国际传媒集团 z实与探紫 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 愦纔导 由上节课我们知道,两个一次函数图象的交点处 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程, 所以交点的坐标就是方程组的解。 据此,我们可以利用图象来求某些方程组 的解以及不等式的解集。 利用图象解方程组: (1)/12X5 2Xy=2 y=-X+1 (2) X+y=-5
山东星火国际传媒集团 y＝－x＋1 y＝2x－5 x ＋ y＝－5 2x－y ＝2 (1) (2) 利用图象解方程组： 由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处， 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程， 所以交点的坐标就是方程组的解。 据此，我们可以利用图象来求某些方程组 的解以及不等式的解集
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)解:先在同一坐标系中画出函数∫y2x5 2X5和y—x+1的图象=-x+1 ①列表 5 0 y=2x5 2x-5-50 65432-19 3456X 0|1 3 y=-X+110 ②描点③连线 y=-x+1 由图象可以看出方程组: 2X5 x-2 的解是 y=-X+1
山东星火国际传媒集团 (1)解: ①列表 ②描点 ③连线 1 5 2 0 0 y＝－x＋1 x －5 x 0 0 y＝2x－5 1 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 y=2x－5 y= －x＋1 (2, －1) 先在同一坐标系中画出函数 y＝2x－5和y＝－x＋1的图象 由图象可以看出方程组： y＝－x＋1 y＝2x－5 的解是 y＝－1 x＝2 y＝－x＋1 y＝2x－5
洤易通 山东星火国际传媒集团 2Xy=2 (2)解:先在同一坐标系中画出函数 ②xy=2和x+=-5的图(xy=-5 82Xy=2 0|1 2x-y=2-20 6-54-3-2-1 3456X 0 x+=-5-5|70 ②描点③连线 456 X+y=-5 由图象可以看出方程组: -5的解是-1 2Xy=2 y
山东星火国际传媒集团 (2)解: ①列表 ②描点 ③连线 －5 0 0 x＋y＝－5 x －2 x 0 0 2x－y ＝2 － 5 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 2x－y ＝2 x＋y＝－5 (－1, －4) 先在同一坐标系中画出函数 2x－y ＝2和x ＋ y＝－5的图 象 由图象可以看出方程组： x＋y＝－5 2x－y ＝2 的解是 y＝－4 x＝－1 1 x ＋ y＝－5 2x－y ＝2
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结 1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上; (2)一个一次函数图象上的任意一个点,它的坐标 定能适合某一个方程 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点, 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是 两条直线的交点) (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直 线的交点,可以看成是某个二元一次方程组的解
山东星火国际传媒集团 1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标 一定能适合某一个方程. 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是 两条直线的交点). (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直 线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解
洤易通 山东星火国际传媒集团 弟郾考 画出函数y=是x+3的图象 根据图象,指出: (1)x取什么值时,函数值等于0 (2)x取什么值时,函数值y始终大于0 思考 由上面的问题,想想看,元一次方 程号x+3=0的解不等x+3>0的解 集与函数号x+3 的图象有什么关系?
山东星火国际传媒集团 画出函数 的图象， 根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于0？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于0？ y＝ x ＋3 3 2 思 考 ＝0的解,不等式 ＞0的解 集与函数 的图象有什么关系？ 由上面的问题,想想看,一元一次方 程 y＝ x ＋3 3 2 x＋3 3 2 x＋3 3 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察下图 对照图象请回答下列问题:ty (1)当X取何值时, 2X-5=-X+1? y=2X5 (2)当取何值时, 6-5-4-3-2-10 3456 2X-5>-x+1 3 (3)当取何值时, y=-x+1 2X-5<-X+1?
山东星火国际传媒集团 观察下图. 对照图象,请回答下列问题： (1)当x取何值时, 2x－5=－x+1? (2)当x取何值时, 2x－5>－x+1? (3)当x取何值时, 2x－5<－x+1? -6 -5 - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 y=2x－5 y= －x＋1 (2, －1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 实运用 例1画出函数y=一X2的图象,根据 图象指出: (1)X取什么值时,函数值等于0? (2)(取什么值时,函数值y始终大于0? 解:令X=0,得-2; 令y=0,得X=-2 191234X 过点(0,-2),(一2,0)作直线如图 (1)当x一2时,y=0: y-X-2 (2)当×-2时,y>0
山东星火国际传媒集团 例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据 图象,指出: (1) x取什么值时，函数值 y等于0？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？ 解: (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0． - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 y y＝－x－2 过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图． 令x＝ 0，得y＝－2 ； 令 y ＝0，得x ＝－2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2利用图象解不等式: (1)2X5>-X+1;(2)2X5-X+1的解集是> Ⅻ)的取值范围,为x>一2; 6-5-4-3-2-10 3456X (2)2X5<-X+1的解集是<时2 的取值范围,为x<-2 4+1
山东星火国际传媒集团 例2 利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋ 解：1． 在直角坐标系中画出这两条直线,如图. 两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知： 设y1＝2x－5，y2＝－x＋1， (1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2 时, x的取值范围,为x＞－2; (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时 x的取值范围,为x＜－2. -6 -5 - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 y=2x－5 y=－x＋1 (2, －1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.已知函数y=4X-3.当x取何值时,函数的 图象在第四象限? 2画出函数y=3X-6的图象,根据图象,指出: (1)取什么值时,函数值y等于0? (2)取什么值时,函数值y大于0? (3)x取什么值时,函数值y小于0?
山东星火国际传媒集团 1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于0？ (2) x取什么值时，函数值 y大于0？ (3) x取什么值时，函数值 y小于0？