洤易通 山东星火国际传媒集团 反比侧函数 (第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 生渴中的数鹦 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外 去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时间少 假设两人经过的路程一样,而且自行车和汽车的 速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到 镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 设小华乘坐交通工具的速度是v千米时,从家 里 到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中,时间= 路程÷速度,所以
山东星火国际传媒集团 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外 去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少 了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的 速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到 镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家 里 到镇上的时间是t 小时。因为在匀速运动中，时间＝ 路程÷速度，所以
洤易通 山东星火国际传媒集团 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用 旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设 它的一边长为X(米),求另一边的长y(米)与x的函 数关系式。 由于矩形的面积S=长×宽 24m2 y 24 24 X
山东星火国际传媒集团 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用 旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设 它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函 数关系式。 由于矩形的面积S＝长×宽 y x 24m2 xy ＝ 24 x y 24 =
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考 由上面的问题中我们得到这样的 三个函数 30 15 24 y ☆上述三个函数表达式都具有什么特点? ☆这些关系式与正比例函数关系式有什么不同? ☆你能仿照正比例函数y=kX表示一下上面函数的一般形式吗? k-x
山东星火国际传媒集团 由上面的问题中我们得到这样的 三个函数 y＝ 30 x v t 15 = x y 24 = ☆上述三个函数表达式都具有什么特点？ ☆ 这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？ ☆你能仿照正比例函数y=kx表示一下上面函数的一般形式吗? x k y =
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课学习 反比例函数的定 比例系数 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数 叫做反比例函数 反比例函数的三种不同形式(k≠0) X (1)y=(2)y=kx(3)xy=k 反比例函数的自变量什么要求? 函数的自变量x的取值范围是:(x≠0的全体实数)
山东星火国际传媒集团 反比例函数的定义 比例系数 x k 一般地，形如 y = （k为常数，k≠0）的函数 叫做反比例函数. 反比例函数的三种不同形式（ k≠0 ） x k (1) y = 1 (2) − y = kx (3)xy = k 1 1 x x − = 反比例函数的自变量x有什么要求? 函数的自变量x的取值范围是: (x≠０的全体实数)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k 的值? 4 (1)y-x (2)y=-)(3)=1-x(4)=295)=3X 2 解:(1)y是x的反比例函数,k=4 (2)变形成y=(y是x的反比例函数,k=。-1 (3)y是x的一次函数。 (4)变形成y动是的一次函数k=2 (5)y是X的反比例函数k=3
山东星火国际传媒集团 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k 的值？ x y 2 1 (2) = − x y 4 (1) = (3)y=1－x (4)xy=2 (5)y=3x－ 1 (1)y是x的反比例函数，k=4。 (2)变形成 ，y是x的反比例函数，k= 。 x y 1 ) 2 1 = (− 2 1 − (3)y是x的一次函数。 (4)变形成 ,y是x的一次函数,k=2。 x y 2 = (5)y是x的反比例函数,k=3
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1、在下列关系式中,哪些是反比例函数?每一个 反比例函数相应的k值是多少?(x为自变量) 2 y (2)y=2x (3)y=x+1 是,k=-1 是,k=2 不是,(×) xy (5)y= (6)y=2x+3 2 是,k=4 不是,为正比例函数 不是,为一次函数 k 注:反比例函数关系式:y=y={x1xy=k(k≠0)
山东星火国际传媒集团 1、在下列关系式中, 哪些是反比例函数？每一个 反比例函数相应的k值是多少? （x为自变量） 1 (2) 2 − y = x x y 1 (1) − = 1 2 (3) + = x y 是，k=－1 是，k=２ 不是，(×) (4)xy = 4 2 (5) x y = (6) y = 2x + 3 是，k=４ 不是，为正比例函数 不是，为一次函数 x k y = −1 注：反比例函数关系式： y = kx xy = k(k 0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:当m为何值时,函数yr2-是反比例 函数,并求出其函数解析式 分析:要求出函数解析式,只要求出m值即可 k 由反比例函数的定义y=s 解:依题意得:2m-1=1 2m= =1 所求函数的解析式为y= X
山东星火国际传媒集团 当m为何值时，函数 是反比例 函数，并求出其函数解析式． y＝ 4 x 2m-1 分析: 要求出函数解析式，只要求出m值即可． 由反比例函数的定义 x k y = 依题意得: 2m－1＝1 2m＝ ∴2m＝1 ∴所求函数的解析式为 x y 4 =
洤易通 山东星火国际传媒集团 营繈哥 2、若函数y=(2m-5)x"是反比例函数,求m值和正 比例函数y=mx的图象经过第几象限? 解:依题意得:m-5=-1 1+5 m=4 正比例函数为y=4x k=4>0 函数图象经过一,三象限
山东星火国际传媒集团 2、若函数 是反比例函数，求m值和正 比例函数y＝mx的图象经过第几象限？ 5 (2 5) − = − m y m x 解：依题意得: m－5＝－1 m＝ －1+5 ∴m＝4 ∴正比例函数为y＝4x ∵k＝4＞0 ∴函数图象经过一，三象限
洤易通 山东星火国际传媒集团 3月踏青的季节,我校组织八年级学生去清水岩 春游,从学校出发到山脚全程约为120千米, (1)汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系? (2)原计划8点出发,11点到,但为了提前一个 小时到达能参观南岩一个活动,平均车速应多快? 解:(1)反比例函数:y=120 (2)t=11-8-1=2(小时) V=120÷t=120:2=60(千米/时) 答:为了提高一个小时到达,平均车速为60千米/时
山东星火国际传媒集团 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去清水岩 春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个 小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 解： (1)反比例函数: v＝ 120 t (2) ∵ t＝11－8－1＝2(小时) ∴ v＝120÷t ＝120÷2＝60(千米/时) 答:为了提高一个小时到达，平均车速为60千米/时