洤易通 山东星火国际传媒集团 16可化为一元一次方程 的分式方糰 (第2课时)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 复习 1.某农场挖一条960m长的渠道,开工后每天 比原计划多挖20m,结果提前4天完成了任务。 若设原计划每天挖Ⅻm.则根据题意可列出方程 A 960960 960960 H+20=4 x+20x 960960 960960 4 4 x-20 x-20x 2.判断下列解法是否正确: 1)解分式方程3630 +1 XX 去分母得:36(x-1)=30x+1
山东星火国际传媒集团 1.某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天 比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。 若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程 （ ） 960 960 20 4 x x − + A. = 960 960 20 4 x x − − C. = 960 20 960 4 x + x B. − = 960 20 960 4 x − x D. − = A 2.判断下列解法是否正确： 36( -1) 30 1 1 1 36 30 (1) = + + − = x x x x 去分母得： 解分式方程：
洤易通 山东星火国际传媒集团 3-2x (2)解分式方程: X 2x-43 解:去分母得:3-2x2=(2x-4)-2x2-4x (3)计算 x+1x-1 x-1x+1 (x+1)2-(x-1) 1方程 X+1 =-1的增根是x=1,则a=2 X 2.若关于x的方程 有增根,则m=1 m-1x+1
山东星火国际传媒集团 (2 4) 2 4 3 1 3- 2 3 1 2 - 4 3- 2 (2) 2 2 2 x x x x x x x = − − − = − 解：去分母得： 解分式方程： 2 2 ( 1) ( 1) 1 1 -1 1 (3) = + − − + − − + x x x x x x 计算： 1的增根是 1，则 __ 1 1 1 1.方程 = − = = − − − + x a x a x x 2 有增根，则 __ . 1 3 1 2.若关于 的方程 = + = − m m x m x 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.为了绿化江山,某村计划在荒山上种植1200 棵树。原计划每天种ⅹ棵,由于邻村的支援,每天 比原计划多种了40棵。结果提前了5天完成了任务, 则可以列出方程为(A) 12001200 12001200 A. 5 B 5 x+40 X-40 12001200 12001200 5 D X+40 X X X-40
山东星火国际传媒集团 3.为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200 棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天 比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务， 则可以列出方程为（ ） 5 40 1200 1200 = + − x x 5 1200 40 1200 − = x − x 5 1200 40 1200 − = x + x 5 40 1200 1200 = − − x x A A. B. C. D
洤易通 山东星火国际传媒集团 它们有区别吗?有联条吗?去分母: 1)解分式方程: 36 30 等式基本 x x-1 性质2 36 30 x(x- x(x-1) X X (2)计算 3630 通分 x x-1 分式基本 36·(x-1) 30.x○ 性质 x·(x-1)(x-1)x
山东星火国际传媒集团 它们有区别吗？有联系吗？ 1 36 30 (2) 1 36 30 (1) − − − = x x x x 计算： 解分式方程： 1 30 36 − = x x ( 1) 30 36 − − x x x(x -1) x(x -1) = (x -1) (x -1) x x 去分母： 等式基本 性质2 通分： 分式基本 性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 甲乙两人做某种机器零件,已知甲每小 问时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙 做60个所用的时间相等,求甲、乙每小时各 题做多少个? 设甲每小时做x个零件,那么乙每小时做(x6)个。 甲做90个所用的时间为:90 以前我们所学过的 方程都是整式方程 60 乙做60个所用的时间为 x-6 根据题意,列出方程为: 分母里含有未 9060 知数的方程叫 x x-6 做分式方程
山东星火国际传媒集团 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小 时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙 做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各 做多少个？ 问 题 设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。 甲做90个所用的时间为： x 90 乙做60个所用的时间为： 6 60 x − 根据题意，列出方程为： 6 90 60 − = x x 分母里含有未 知数的方程叫 做分式方程。 以前我们所学过的 方程都是整式方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解与习 例1购一年期债券,到期后本利只获2700元, 如果债券年利率125%,那么利息是多少元? 解:(1)设利息为X元,则本金为(2700×)元, 依题意列分式方程为: =12.5 2700-x 解此方程得x=300 经检验=300为原方程的根 答:利息为300元
山东星火国际传媒集团 例1 购一年期债券，到期后本利只获2700元， 如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元? 解：(1)设利息为x元，则本金为(2700-x)元， 依题意列分式方程为： 12.5% 2700 = − x x 解此方程得 x=300 经检验x=300为原方程的根 答：利息为300元
洤易通 山东星火国际传媒集团 一 1、一组学生乘汔车去春游,预计共需 车费120元,后来人数增加了 费用仍 不变,这样每人小摊3元,原来这组子生 的人数是多少个? 2、解一组方程,先用小计算器解20 分钟,再改用大计算器解25分钟可解完, 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍,求单用大计算器解这组方程需多少时 问?
山东星火国际传媒集团 1、一组学生乘汽车去春游，预计共需 车费120元，后来人数增加了 ，费用仍 不变，这样每人少摊3元，原来这组学生 的人数是多少个？ 4 1 2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解完， 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍，求单用大计算器解这组方程需多少时 间?
洤易通 山东星火国际传媒集团 时论探索 某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程 队的投标书。施工一天,需付甲工程队工程款1.5 万元,乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据 甲、乙两队的投标书测算: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天 (3)若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队 单独做也正好如期完成。 在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案 最节省工程款?
山东星火国际传媒集团 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程 队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5 万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据 甲、乙两队的投标书测算： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天； （3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队 单独做也正好如期完成。 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案 最节省工程款？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3一个批发兼零售的文具店规定:凡一次 购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以 按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝) 只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如 果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售 价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可 以按批发价付款,同样需要120元, 1)这个八年级的学生总数在什么范围内? (2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款 相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
山东星火国际传媒集团 例3 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次 购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以 按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝） 只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如 果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售 价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可 以按批发价付款，同样需要120元， (1)这个八年级的学生总数在什么范围内？ (2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款 相同，那么这个学校八年级学生有多少人？