洤易通 山东星火国际传媒集团 4分式方程第2课时
山东星火国际传媒集团 4 分式方程 第2课时
洤易通 山东星火国际传媒集团 还记得什么是方程的解吗? 你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗? 14001400 9 x2.8x
山东星火国际传媒集团 还记得什么是方程的解吗？ 你能设法求出上一节课列出的分式方程 1400 1400 9 x x 2.8 − = 的解吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 x 1.请写出2_A与 4-2x 的最简公分母 最简公分母是:2(x-2)x+2 2.解一元一次方程 2x x 4 去括号得:8x-12=3x+3 移项得:8x-3x=3+12 合并同类项得:5x=15 系数化为1得:x=3
山东星火国际传媒集团 去括号得:8 12 3 3 x x − = + : 8 3 3 12 x x − = + 移项得 合并同类项得:5 15 x = 系数化为1 : 3 得 x = 1．请写出 2 与 的最简公分母. 1 x −4 4 2 x − x 2．解一元一次方程 1 2 1 3 4 x x − + = 最简公分母是：2(x x − + 2)( 2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1解方程1 解:方程两边都乘以x(x-2),得 化成一元一次 x=3(x-2) 方程来求解. 解这个方程,得x=3 检验:将ⅹ=3代入原方程,得 左边=1,右边=1,左边=右边 所以:x=3是原方程的根 解分式的关键:把分式方程化为整式方程 把分式方程化成整式方程的关键:给两边都乘以最简公分母,约去分母
山东星火国际传媒集团 x x 3 2 1 = − 例1 解方程 解:方程两边都乘以x( x–2) ,得 x = 3( x – 2 ) 解这个方程, 得 x = 3 检验:将 x = 3 代入原方程,得 左边=1,右边=1,左边=右边 所以:x=3是原方程的根. 解分式的关键：把分式方程化为整式方程。 化成一元一次 方程来求解. 把分式方程 化成整式方程的关键： 给两边都乘以最简公分母，约去分母
洤易通 山东星火国际传媒集团 2在解方程 2时小亮的解法如下 x-22-x 解:方程的两边乘以x-2,得 解这个方程,得 x=2 你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流
山东星火国际传媒集团 2, : 2 1 2 1 2.在解方程 − 时小亮的解法如下 − = − − x x x 解:方程的两边乘以x − 2,得 1− x = −1− 2(x − 2). 解这个方程,得 x = 2. 你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流
洤易通 山东星火国际传媒集团 在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们 称它为原方程的增根。 产生增根的原因是,我们在方程两边同乘了一个使分母为零的整式 注意:因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。 验根的二种方法:(1)把解直接代入原方程进行检验;(2)把解代: ˉ入分式的最简公分母,看最简公分母的值是否等于零,若等于零, ˉ即为增根。(最简方法 通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了
山东星火国际传媒集团 在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们 称它为原方程的增根。 注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。 验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代 入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零， 即为增根。（最简方法） 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个使分母为零的整式。 通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了
洤易通 山东星火国际传媒集团 480600 例2解方程 45 2x 解:方程两边都乘2x,得 960-600=90X 解这个方程,得X=4 经检验,x=4是原方程的根. 你还有不同于例题的解法吗?
山东星火国际传媒集团 例2 解方程 45. 2 480 600 − = x x 你还有不同于例题的解法吗？ 解：方程两边都乘 2x，得 960 - 600 = 90x 解这个方程，得 x = 4 经检验，x = 4 是原方程的根．
洤易通 山东星火国际传媒集团 解方程 解:方程两边都乘以X5,得 5 检验:将ⅹ=5代入原方程,方程的分母为零 所以,ⅹ=5是方程的增根 所以,原方程无解
山东星火国际传媒集团 x x x − − = − 5 5 5 x = 5 解方程 解：方程两边都乘以x-5,得 检验：将 x = 5 代入原方程，方程的分母为零. 所以，x = 5 是方程的增根 所以，原方程无解
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤? 、化:即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母,化成整式方程。 注意:不要漏乘不含分母项。 2、解:解这个整式方程。 3、检验:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零,使最简公分母为零的根, 是原方程的增根,必须舍去。 写:写出结论
山东星火国际传媒集团 1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。 2、解：解这个整式方程。 3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根， 是原方程的增根，必须舍去。 4、写：写出结论 注意：不要漏乘不含分母项。 想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习: 1、解方程: 3 2 x (2) I x 2x-33-2x (X=4) X
山东星火国际传媒集团 ( x = 4 ) x x 4 1 3 (1) = − 4 3 2 5 2 3 (3) = − + x − x x x − x − = − − 3 2 1 3 2 (2) (x=7) ( x = 1) 随堂练习： 1、解方程：