洤易通 山东星火国际传媒集团 2直角三角形
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洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标: 、会用尺规作出已知一直角边和斜边的直角三角形; 2、能通过探索掌握直角三角形全等的判定定理(H); 3、经历“观察实验-猜想一验证”的过程,学会研 究数学的方法
山东星火国际传媒集团 1、会用尺规作出已知一直角边和斜边的直角三角形； 2、能通过探索掌握直角三角形全等的判定定理（HL）； 3、经历“观察--实验--猜想—验证”的过程，学会研 究数学的方法
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新: 1、如图,已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABDN△BAC,还需要添加什么条件?并请 说明理由 (1)添加:AD=BC(SAS) (2)添加:∠D=∠C(AAS) (3)添加:∠DBA=∠CAB (ASA) A B
山东星火国际传媒集团 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请 说明理由. （1）添加：AD=BC (SAS) （2）添加：∠D= ∠ C (AAS) （3）添加：∠DBA= ∠ CAB (ASA)
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新: 1、如图,已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABDN△BAC,还需要添加什么条件?并请 说明理由 D A B
山东星火国际传媒集团 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请 说明理由
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新: 1、如图,已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABDN△BAC,还需要添加什么条件?并请 说明理由 C D B A B
山东星火国际传媒集团 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使 △ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请 说明理由
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新: C B
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洤易通 山东星火国际传媒集团 探索发现 已知:如图,已知两线段,其长分别为2cm,3cm,及直角a, 求作:Rt△ABC,使∠C=a,BC=2cm,AB=3cm 2cm 3cm 0 小组内部交流:你们所画三角形的大小和形状有何关系,你能说明理由吗?
山东星火国际传媒集团 已知：如图，已知两线段，其长分别为 ，及直角 , 求作：Rt△ABC，使∠C= ，BC= ,AB= . 2cm,3cm 2cm 3cm α c a 2cm 3cm 小组内部交流：你们所画三角形的大小和形状有何关系，你能说明理由吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 想验证: 1、问题:上题中如果,a,c分别取其他长度,且满足 C>a,那么刚才的结论还成立吗?由此,你是否能 发现判定直角三角形全等的一种特有的方法呢?可以归 纳为:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 小组交流并证明此命题的正确性
山东星火国际传媒集团 1、问题：上题中如果， 分别取其他长度，且满足 ＞ ，那么刚才的结论还成立吗？由此，你是否能 发现判定直角三角形全等的一种特有的方法呢？可以归 纳为：________________________________ 小组交流并证明此命题的正确性。 a, c c a 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想验证: 已知:如图,在△ABC和△AB′C′中,∠C=∠C′=90°, AB=A′B′=c,BC=B′c′=a 求证:△ABc≌△A′B′C B B
山东星火国际传媒集团 已知：如图，在△ABC和△ A＇B＇C＇中，∠C=∠ C ＇ =90°， AB= A＇B＇ = c，BC=B＇C ＇=a. 求证： △ABC≌△ A＇B＇C＇
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知应用: 4、如图2,已知AB=AD,那么添加下列条件后, 仍无法判定△ABC≌△ADC的是(D) A、cB=cD B、∠BAC=∠DAC (SSS) (SAS) A c、∠B=∠D=90°D、∠BCA=∠DcA (HL) B图2
山东星火国际传媒集团 4、如图2，已知AB=AD,那么添加下列条件后， 仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC C、 ∠B=∠D=90° D、∠BCA=∠DCA 图1 D C B A 图2 D (SSS) (SAS) (HL)