洤易通 山东星火国际传媒集团 1等腰三角形(第1课时)
山东星火国际传媒集团 1 等腰三角形（第1课时）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1复习与三角形全等有关的公 理和定理; 2掌握等腰三角形的性质
山东星火国际传媒集团 1.复习与三角形全等有关的公 理和定理； 2.掌握等腰三角形的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 项顶角 腰 腰 底角 底角 B 底边
山东星火国际传媒集团 A B C 腰 腰 底 边 顶 角 底 角 底 角
洤易通 山东星火国际传媒集团 饼授新课 (1)把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等 腰三角形拿出来 (2)把三角形的顶角顶点记为A,底角顶点记为B,C (3)把三角形对折,让两腰AB,AC重叠在一起,折痕 为AD A 观察后你发现了什么现象? ■■■■■■■ B D B C
山东星火国际传媒集团 （1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等 腰三角形拿出来. （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C. （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕 为AD. 观察后你发现了什么现象？ B A D C A B C D 讲授新课
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论: 1、等腰三角形是轴对称图形 2、∠B=∠C 3、BD=CD,AD为底边上的中线 4、∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高 5、∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线 问题1、结论(2)用文字如何表述? B 等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”) 问题2、结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归纳为什 么
山东星火国际传媒集团 1、等腰三角形是轴对称图形 2、∠ B =∠ C 3、BD = CD ，AD 为底边上的中线 4、∠ADB = ∠ADC = 90° ，AD为底边上的高 5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线 问题1、结论（2）用文字如何表述？ 等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”） 问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什 么？ C A B D
洤易通 山东星火国际传媒集团 性质 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 几何书写 AB=AC(已知) ∠B=∠C(等边对角) B
山东星火国际传媒集团 性质一： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）. 几何书写： ∵AB=AC（已知） ∴B=C（等边对角） C A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线互相重合.(三线 合一) 几何书写: AB=AC(已知) ∠1=∠2(已知) AD⊥BCBD=CD(等腰三角形 三线合一) B
山东星火国际传媒集团 ∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形 三线合一） 几何书写： ∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知） 推论： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线 互相重合.（三线 合一） D C A B 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明等腰三角形的性质 作顶角的平分线 证明:等腰三角形的两个底角相等 112 已知:△ABC中,AB=AC 求证:∠B=∠C B D C 证明:作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中 AB=AC(已知 以1=∠2(辅助线作法), AD=AD(公共边), △BAD≌△CAD(SAS) ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等
山东星火国际传媒集团 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ∠), 1= ∠ 2 ( 辅助线作法)， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C 证明：等腰三角形的两个底角相等 1 2 D 证明等腰三角形的性质 作顶角的平分线
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明等腰三角形的性质 作底边中线 证明:等腰三角形的两个底角相等 已知:△ABC中,AB=AC 求证:∠B=∠C 证明:作底边中线AD 在△BAD和△CAD中, AB=AC(已知), BD=CD(辅助线作法), AD=AD(公共边), △BAD≌△CAD(SSS) ∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
山东星火国际传媒集团 证明：作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法)， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B D C 证明：等腰三角形的两个底角相等 证明等腰三角形的性质 作底边中线
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明等腰三角形的性质 作底边的高线 证明:等腰三角形的两个底角相等 已知:△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C 证明:作底边高线AD 在Rt△BAD和△Rt△CAD中, AB=AC(已知) B D AD=AD(公共边), Rt△BAD≌Rt△CAD(HL) ∠B=∠C(全等三角形的对应角相等
山东星火国际传媒集团 证明：作底边高线AD. AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) , ∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B D C 证明：等腰三角形的两个底角相等 在Rt△BAD和△Rt△CAD中， 证明等腰三角形的性质 作底边的高线