洤易通 山东星火国际传媒集团 19.3.1矩形(2) 矩形的判定
山东星火国际传媒集团 矩形的判定 19.3.1 矩形（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习引入 1什么叫做平行四边形?什么叫做矩形? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2矩形有哪些性质?在这些性质中哪些是平行四边形所没有 的?列表进行比较 平行四边形 矩形 边 两组对边平行 两组对边平行 两组对边相等 两组对边相等 角 两组对角相等四个角都直角 对角线互相平分 互相平分且相等
山东星火国际传媒集团 1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2.矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有 的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 两组对边平行 两组对边相等 两组对边平行 两组对边相等 两组对角相等 四个角都直角 互相平分 互相平分且相等 复习引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物, 于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的 长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形 相框吗?看看谁的方法可行?
山东星火国际传媒集团 3.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物， 于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的 长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形 相框吗？看看谁的方法可行？
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 矩形定义也 活动:探究矩形的判定方法 是矩形的原 始判定方法 有一个角是了角的平行四物叫做矩形. 矩形 你还有其它的判 定方法吗?
山东星火国际传媒集团 有一个角是直角的平行四边形 平行四边形叫做矩形. 矩形 矩形定义也 是矩形的原 始判定方法. 你还有其它的判 定方法吗？ 活动：探究矩形的判定方法 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 为了检测小华做的相框是否成矩形,我们还有一种 方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果 对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么 吗? 猜想:对角线相等的平行四边形是矩形
山东星火国际传媒集团 为了检测小华做的相框是否成矩形，我们还有一种 方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果 对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么 吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形
洤易通 山东星火国际传媒集团 对角线相等的平行四边形是矩形吗? 已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形. 证明:∵AC=DB,BC=CB,AB=DC △ABC≌△DCB ∠ABC=∠DCB AB∥DC ∠ABC+∠DCB=180 B ∠ABC=90 平行四边形ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 A B O C D 已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD. 求证：平行四边形ABCD是矩形. 证明：∵AC=DB，BC=CB，AB=DC ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB ∵AB∥DC ∴∠ABC+∠DCB=1800 ∴∠ABC=900 ∴平行四边形 ABCD 是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识要点 矩形的判定定理1: 对角线相等的平行四边形是矩形 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形) 几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD (或OA=OC=0B=OD) 四边形ABCD是矩形 B C
山东星火国际传媒集团 对角线相等的平行四边形是矩形 . 矩形的判定定理1： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形.） A B C D O （或OA=OC=OB=OD） 知识要点
洤易通 山东星火国际传媒集团 前面我们研究了矩形的四个角,知道它们都是直角 它的逆命题成立吗?即四个角都是直角的四边形是 矩形吗?进一步,至少有几个角是直角的四边形是 矩形? 猜想:有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗? 提示:用“有一个角是直角的平行四边形是矩形” 去证
山东星火国际传媒集团 前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角. 它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是 矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是 矩形？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 你能证明上述结论吗？ 提示：用“有一个角是直角的平行四边形是矩形” 去证
洤易通 山东星火国际传媒集团 矩形的判定定理2: 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言: ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形 B
山东星火国际传媒集团 矩形的判定定理2： 有三个角是直角的四边形是矩形 . A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 几何语言：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)对角线相等的四边形是矩形; (2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; (3)有一个角是直角的四边形是矩形; (4)有三个角都相等的四边形是矩形; (5)有三个角是直角的四边形是矩形; (6)四个角都相等的四边形是矩形;
山东星火国际传媒集团 例1 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形; × × ×