洤易通 山东星火国际传媒集团 12直角三角形的性质和判定(工)
山东星火国际传媒集团 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ） （1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 我国数学家华罗庚曾经建议,要探知其他星 球上有没有“人”,我们可以发射上面的图形, 如果他们是“文明人”,必定认识这种“语 言”这是一种什么语言?
山东星火国际传媒集团 我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星 球上有没有“人”，我们可以发射上面的图形， 如果他们是“文明人”，必定认识这种“语 言” .这是一种什么语言？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 作一个直角三角形,使它的两个直角边分别为3厘米 和4厘米,如左图,并量出它的斜边的长度。 32+42=5 H32+42=5 5 2、分别以图中的直角三角形三边为边作正方形,得到右 图,那么这三个正方形的面积怎样算,分别是多少? 3、面积的大小之间有什么关系呢?
山东星火国际传媒集团 探 究 1、作一个直角三角形，使它的两个直角边分别为3厘米 和4厘米，如左图，并量出它的斜边的长度。 2、分别以图中的直角三角形三边为边作正方形，得到右 图，那么这三个正方形的面积怎样算，分别是多少？ 4 3 ？ 3、面积的大小之间有什么关系呢？ 2 2 3 + 4 2 2 2 3 + 4 = 5 = 2 5 =5
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想:在任意的一个直角三角形中 a2+b222
山东星火国际传媒集团 a b c 2 2 a + b = 2 ？ c 想一想：在任意的一个直角三角形中
洤易通 山东星火国际传媒集团 对比两个图形,你能直接观察验证出 atb b b、c b b 提示:图中的两个大正方形面积相等吗?怎么算? 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积相等吗?怎么算? 空白部分的面积相等吗?分别怎么算? a2+b2=c2
山东星火国际传媒集团 对比两个图形,你能直接观察验证出 a b a b a b a b c a b a b c c c a b c c b a 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积相等吗？怎么算？ 提示：图中的两个大正方形面积相等吗？怎么算？ 空白部分的面积相等吗？分别怎么算？ 2 2 2 a + b = c 2 2 2 a + b = c
洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理 c弦 勾 b股
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洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理 即直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方。 在西方又称 毕达哥拉斯 定理!
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洤易通 山东星火国际传媒集团 在国外,相传勾股定理是公元 可前500多年时古希腊数学家毕达 哥拉斯首先发现的。因此又称此 定理为“毕达哥拉斯定理”。法 国和比利时称它为“驴桥定理”, 埃及称它为“埃及三角形”等。 毕达哥拉斯但他们发现的时间都比我国要迟 得多
山东星火国际传媒集团 毕达哥拉斯 在国外，相传勾股定理 是公元 前500多年时古希腊数学家毕达 哥拉斯首先发现的。因此又称此 定理为“毕达哥拉斯定理”。法 国和比利时称它为“驴桥定理”， 埃及称它为“埃及三角形”等。 但他们发现的时间都比我国要迟 得多
洤易通 山东星火国际传媒集团 商高 勾+股=弦 o叫句/、残 股
山东星火国际传媒集团 商 高
洤易通 山东星火国际传媒集团 商高是公元前11世纪的中国人。当 时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期 在中国古代大约是战国时期西汉的数学 著作《周髀算经》中记录着商高同周 公的一段对话。商高说:“故折矩, 勾广三,股修四,经隅五。”后来人们 就简单地把这个事实说成“勾三股四弦 五”。这就是著名的勾股定理
山东星火国际传媒集团 商高是公元前11世纪的中国人。当 时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学 著作 《周髀 算经》中记录着商高同周 公的一段对话。商高说：“…故折矩， 勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们 就简单地把这个事实说成“勾三股四弦 五”。这就是著名的勾股定理