洤易通 山东星火国际传媒集团 2.1多边形(1)
山东星火国际传媒集团 2.1 多边形（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察:你能从下列图中找出一些由线段首尾相连所组成 的图形吗?
山东星火国际传媒集团 观察：你能从下列图中找出一些由线段首尾相连所组成 的图形吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 多边形的有关概念 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的 图形叫多边形 组成多边形的各条线段叫作多边形的边 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 对角线 相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称 多边形的角
山东星火国际传媒集团 多边形的有关概念 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的 图形叫多边形. 组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称 多边形的角
洤易通 山东星火国际传媒集团 例如在图中,AB是边,E是顶点,BD是对角线, ∠A是内角 多边形根据边数可以分为三角形,四边形,五边 形, 在平面内,边相等、角也都相等 的多边形叫作正多边形 E顶点 内角 D 线
山东星火国际传媒集团 例如在图中，AB是边，E是顶点，BD是对角线， ∠A是内角. 多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边 形，······ 在平面内，边相等、角也都相等 的多边形叫作正多边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 角形的内角和等于180°,四 边形的内角和是多少度呢?
山东星火国际传媒集团 三角形的内角和等于180°，四 边形的内角和是多少度呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,四边形ABCD的一条对角 线AC把它分成两个三角形,因此四边 形的内角和等于这两个三角形的内角 和,即180°×2=360° D B
山东星火国际传媒集团 如图，四边形ABCD的一条对角 线AC把它分成两个三角形，因此四边 形的内角和等于这两个三角形的内角 和，即180°×2=360°
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 在下列各个多边形中,任取一个顶点, 通过该顶点画出所有的对角线,并完成下表 七边形 五边形 六边形 八边形
山东星火国际传媒集团 探 究 在下列各个多边形中，任取一个顶点， 通过该顶点画出所有的对角线，并完成下表
洤易通 山东星火国际传媒集团 图形 边数 可分成三角形的个数多边形的内角和 五边形 5-2)×180 六边形 (6-2)×180° 七边形 5678 3456 (7-2)×180° 八边形 (8-2)×180° n边形 n n-2 (n-2)×180°
山东星火国际传媒集团 图形 边数 可分成三角形的个数 多边形的内角和 五边形 5 3 （5-2）×180° 六边形 6 4 （6-2）×180° 七边形 7 5 （7-2）×180° 八边形 8 6 （8-2）×180° ······ ··· ··· ··· n边形 n n-2 （n-2）×180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,n边形共有n个顶点A,A2,A3,…An与顶点 A1不相邻的顶点有(n3)个,因此从顶点A1出发有 (n-3)条对角线,n边形的内角和等于这(n-2)个 三角形的内角和,即(n2)180° An 由此得到: A4 n边形的内角和等于 A (n-2)·180°
山东星火国际传媒集团 如图，n边形共有n个顶点A1 ,A2 ,A3 ,···An .与顶点 A1不相邻的顶点有（n-3）个，因此从顶点A1出发有 （n-3）条对角线，n边形的内角和等于这（n-2）个 三角形的内角和，即（n-2）·180°. 由此得到： n边形的内角和等于 （n-2）·180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式 吗? 如图,在n边形内任取一点O,与多边形各顶点 连接,把n边形分成n个三角形,用n个三角形的内 角和n180°减去中心的周角360°,得n边形的内角 和(n-2)180 An A A 米 360° A A4
山东星火国际传媒集团 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式 吗？ 如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点 连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内 角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角 和 （n-2）·180°