洤易通 山东星火国际传媒集团 3.3轴对称和平移的坐标表示 (3)
山东星火国际传媒集团 3.3 轴对称和平移的坐标表示 （3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-1), B(5,-3),C(-2,-4).将△ABC向右平移7 个单位,它的像是△A1B1C1;再向十年少刚平移 5个单位,△A1B1C1的像是△A2B2C2 (1)分别写出△AB1C1,△A2B2C2的顶点坐标; (2)将△ABC作沿射线AA2的方向的平移,移动的 距离等于线段AA2的长度,则△ABC的像是 △A,B2C吗?
山东星火国际传媒集团 探究 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1）， B（-5，-3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7 个单位，它的像是△A1B1C1；再向十年少刚平移 5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2 . （1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的 距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是 △A2B2C2吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)△A1B1C1的顶点坐标分别为:A1(3,-1) ,B1(2,-3),C1(5,-4);△A2B2C2的顶点坐 标分别为:A2(3,4),B2(2,2),C2(5,1) (2)在这个平移下,点A(-4,-1)的像是点A2 3,4)点A2的横坐标是3=(-4)+7,点A2的纵坐 标是4=(-1)+5因此,在这个平移下,平面内任 点P(x,y)与其像P′(x,y)的坐标有如下关 系 x′=x+7 y=y+5
山东星火国际传媒集团 （1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1） ，B1（2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐 标分别为：A2（3，4），B2（2，2），C2（5，1）. （2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2 （3，4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐 标是4=（-1）+5.因此，在这个平移下，平面内任 一点P（x，y）与其像P'（x' ，y'）的坐标有如下关 系: = + = + 5. 7, y y x x
山东星火国际传媒集团 X A A C
山东星火国际传媒集团 ● ● ● A B C o x y ● ● ● A1 B1 C1 ● ● ● A2 B2 C2 ● ● ● A B C ● ● ● A1 B1 C1
洤易通 山东星火国际传媒集团 按照这个关系,点B(-5,-3)的像点的坐标为 (2,2),而点B的像点是B2;点C(-2,-4)的像点 的坐标(5,1),从而点C的像点是C2因此△ABC的 像是△A2B2C2,如上图
山东星火国际传媒集团 按照 这个关系,点B（-5，-3）的像点的坐标为 （2,2），而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点 的坐标（5,1），从而点C的像点是C2 .因此△ABC的 像是△A2B2C2，如上图
洤易通 山东星火国际传媒集团 例如图,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A(1,2),B(3,1),C(5,2),D(3,4) 将四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平 移6个单位, 它的像是四边形ABCD.写出四边形ABCD的 顶点坐标,并 作出该四边形
山东星火国际传媒集团 例 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（1,2），B（3,1），C（5,2），D（3,4）. 将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平 移6个单位， 它的像是四边形A'B'C'D'.写出四边形A'B'C'D'的 顶点坐标,并 作出该四边形
山东星火国际传媒集团 A B D =31) A C(-1,3) (-5,3 B (-3,-4)
山东星火国际传媒集团 ● ● ● ● A B C D ● ● ● ● A′ (-5,-3) B′ (-3,-4) C′ (-1,-3) D′ (-3,-1) o x y
洤易通 山东星火国际传媒集团 解四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6 个单位,在这个移动下,平面内任一点P(x,y)与 其像P′(x,y)的坐标有如下关系 X=x 65 按照这个关系由点AB,CD的坐标可知其像的坐 标分别是A(-5,-3),B′(-3,-4),C′(-1,-3) D′(-3,-1).依次连接点A,B'C,D即得四边形 ABCD.如图
山东星火国际传媒集团 解 四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6 个单位,在这个移动下,平面内任一点P（x，y）与 其像P'（x' ，y'）的坐标有如下关系 按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐 标分别是A'（-5，-3）,B'（-3，-4）,C'（-1，-3） ,D'（-3，-1）.依次连接点A',B',C',D'.即得四边形 A'B'C'D'.如图. = − = − 5. 6, y y x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 如图,菱形ABCD四个顶点的 坐标分别为A(4,7),B(2,4), C(4,1),D(6,4)将菱形ABCD B 向下平移3个单位,它的像是菱形 A3c0与出菱形Acb的顶点坐 标,并作出该图形将菱形ABcD向 左平移6个单位,它的像是菱形 A"B"C"D"写出菱形A"B"C"D"的顶 点坐标,并作出该图形
山东星火国际传媒集团 练习 如图，菱形ABCD四个顶点的 坐标分别为A（4,7），B（2,4）， C（4,1），D（6,4）.将菱形ABCD 向下平移3个单位，它的像是菱形 A'B'C'D'.写出菱形A'B'C'D'的顶点坐 标,并作出该图形.将菱形A'B'C'D'向 左平移6个单位,它的像是菱形 A''B''C''D'' ,写出菱形A''B''C''D''的顶 点坐标,并作出该图形
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:如图所示,菱形AB℃D的顶点坐标分别为A(44)B(2,1),C4 2),D6,1)A"B"CD"的顶点坐标分别为A"(-2,4)B"(-4,1),C"(2 2)D"(0,1) A B B D"B D C
山东星火国际传媒集团 菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,- 2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-2- 2),D''(0,1). A' B' C' D' A'' B'' C'' D'' 解:如图所示