洤易通 山东星火国际传媒集团 4.5一次函数的应用(1)
山东星火国际传媒集团 4.5 一次函数的应用（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 动脑筋 某地为保护环境,鼓励节约用电,实行阶梯电价制度规定 每户居民每月用电量不超过160kWh,则按06元/(kWh)收 费;若超过160kWh,则超出部分每1kWh加收0.1元 (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x( kWh)之间的函数表达式; (2)画出这个函数的图象; (3)小王家3月份,4月份分别用电150kWh和200kWh,应 缴纳电费各多少元?
山东星火国际传媒集团 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定 每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收 费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y（元）与用电量x（ kW·h）之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应 缴纳电费各多少元？ 动脑筋
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)电费与用电量相关 当0≤x≤160时,y=0.6x; 当x>160时,y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1) =0.7x-16 y与x的函数表达式也可以合起来表示为 0.6x(0≤x≤160), 0.7x-16(X>160) (2)该函数的图象如图. (3)当x=150时,y=0.6×150=90,即3月份的电费为90 元 当x=200时,y=0.7×200-16=124,即4月份的电费为124 元
山东星火国际传媒集团 （1）电费与用电量相关. 当0≤x≤160时，y=0.6x； 当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1） =0.7x-16. y与x的函数表达式也可以合起来表示为 （2）该函数的图象如图. （3）当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90 元. 当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124 元. 0.6 (0 ), 0.7 16( 16 x 0 160). x x y x = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 4y/元 60 48 24 12 20406080100120140160180200x/kWh 该函数图象由两个一次函数的图象 拼接在一起
山东星火国际传媒集团 该函数图象由两个一次函数的图象 拼接在一起
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例1甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行 车由甲地去乙地,平均车速为8km/h;小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40km/h 设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离 为y1(km),小红离甲地的距离为y2(km) (1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式 (2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的 图象,并指出谁先到达乙地
山东星火国际传媒集团 例1 甲、乙两地相距40km，小明8：00点骑自行 车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10：00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式. （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的 图象，并指出谁先到达乙地. 例 题
洤易通 山东星火国际传媒集团 解(1)小明所用时间为xh,由“路程速度×时间”可知y1=8x,自 变量x的取值范围是0≤x≤5 由于小红比小明晚出发2h,因此小红所用时间为(x-2)h 从而y2=40(x-2),自变量x的取值范围是2≤x≤3 (2)将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中,如图 过点M(0,40)作射线1与x轴平行,它先与射线y2=40(x-2)相交, 这表明小红先到达乙地 A y/km 32 小红 y2=40(x-2 24 小明 y1=83x 16 8
山东星火国际传媒集团 解 （1）小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自 变量x的取值范围是0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h. 从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3. （2）将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图. 过点M（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交， 这表明小红先到达乙地
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.某音像店对外出租光盘的收费标准是:每张光盘在出租后头 两天的租金为0.8元/天,以后每天收0.5元.求一张光盘在租 出后第n天的租金y(元)与时间t(天)之间的函数表达式 解:租金与时间相关 当0≤t≤2时,y=0.8t; 当t≥3时,y=0.8×2+0.5×(t-2) =0.5t+0.6
山东星火国际传媒集团 练习 1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头 两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租 出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式. 解：租金与时间相关. 当0≤t≤2时，y=0.8t； 当t≥3时，y=0.8×2+0.5×（t-2） =0.5t+0.6
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费25元,另收通话费为0.36 元/min; B方案:零月租费,通话费为0.5元/min (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t (min)之间的函数表达式; (2)分别画出这两个函数的图象; (3)若林先生每月通话300min,他选择哪种付费方式比 较合算?
山东星火国际传媒集团 练习 2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36 元/min； B方案：零月租费，通话费为0.5元/min. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t （min）之间的函数表达式； （2）分别画出这两个函数的图象； （3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比 较合算？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解(1)A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间 t(min)之间的函数表达式分别为: y1=25+0.36x,y2=0.5X (2)图象略 (3)当x=300时,y1=25+0.36×300=133(元), y2=0.5×300=150(元) 因为133<150,所以林先生选择A方案比较合算
山东星火国际传媒集团 解 （1）A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间 t（min）之间的函数表达式分别为： y1=25+0.36x，y2=0.5x. （2）图象略. （3）当x=300时，y1=25+0.36×300=133（元）， y2=0.5×300=150（元）. 因为133<150，所以林先生选择A方案比较合算
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