洤易通 山东星火国际传媒集团 12.2二次根式的乘除(2)
山东星火国际传媒集团 12.2 二次根式的乘除（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次根式的乘法运算法则: √a·√b=√ab(a≥0,b≥0) 积的算术平方根的性质 反过来得√ab=a.√b(a≥0,b≥0)
山东星火国际传媒集团 反过来得 二次根式的乘法运算法则： 积的算术平方根的性质： a b ab ＝ (a≥0，b≥0). ab a b ＝ (a≥0，b≥0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 尝试化简: (1)√3·√27 (2)√200 (3)√x2y(x≥0,y≥0) 注意结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
山东星火国际传媒集团 尝试化简： 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 3 27 200 3 x y （1） （2） （3） (x≥0，y≥0). ； ；
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1化简: (1)√a2(b十c)2(a≥0,b≥0); 解:(1)当a≥0,b≥0时, √a2(b+c)2=a2√(b+c)=a(b+c)
山东星火国际传媒集团 2 2 a b c ( ) ＋ 例1 化简： （1） (a≥0，b≥0)； 2 2 2 2 a b c a b c a b c ( ) ( ) ( ) ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ； 解：（1）当a≥0，b≥0时
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1化简: (2)√a(b+c)(n≥0,b≥0); (3)√ab+a2c(a≥0,b≥0). 解:(2)当a≥0,b≥0时, a(b+c)va. (b+c)=ay(b+c); (3)当a≥0,b≥0时 ab+a2c=a2(b+c)=va2√b+c)=a√b+c) 注意结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
山东星火国际传媒集团 例1 化简： 2 2 a b c a b c a b c ( ) ( ) ( ) ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ； 解：（2）当a≥0，b≥0时， 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2 （2） a b c ( ) ＋ (a≥0，b≥0)； 2 2 （3） a b a c ＋ (a≥0，b≥0)． 2 2 2 2 a b a c a b c a b c a b c ＋ ＝ ( ) ( ) ( ) ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ． （3）当a≥0，b≥0时
洤易通 山东星火国际传媒集团 化简: 2 y(x≥0,x-y≥0); (2)√x2+2x3y+xy2(x≥0,y≥0
山东星火国际传媒集团 3 2 2 x x y xy ＋2 ＋ 化简： 3 2 （1） x x y － （2） (x≥0，x－y≥0)； (x≥0，y≥0)．
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2计算: (1)√6×5:(2)√×√24; 3)√a3√ab(a≥0,b≥0) (4)32×210
山东星火国际传媒集团 例2 计算： 3 a ab （1） （2） （3） (a≥0，b≥0)； （4） 6 15 × ； ． ； 3 2 2 10 × 1 24 2 ×
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3计算: (1)(-3√2)x(-210); (2),×2×56 4
山东星火国际传媒集团 例3 计算： （1） ( 3 2) ( 2 10) － × － ； （2） ． 3 1 2 56 4 3 × ×
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4如图,在△ABC中,∠B=90°, AB=10cm, BC=20cm, RAC. B C
山东星火国际传媒集团 例4 如图，在△ABC中，∠B＝90° ， AB＝10cm，BC＝20cm，求AC． A B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和 次根式的化简,我们是如何进行化简的? 你还有哪些困惑?
山东星火国际传媒集团 本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和 二次根式的化简，我们是如何进行化简的？ 你还有哪些困惑？