洤易通 山东星火国际传媒集团 10.5分式方程
山东星火国际传媒集团 10.5 分式方程
別情境设置 山东星火国际传媒集团 我校学生到离学校15km处植树,部分学生骑自 行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车速度 是自行车速度的3倍,全体学生同时到达 问题:1.骑自行车的时间和乘汽车的时间之间有何等量关系? 2.设自行车的速度为km/h,怎样用方程来描 述问题1中数量之间的相等关系? 解:设自行车的速度为xkm/h,可得方程 1515,40 x3x60
山东星火国际传媒集团 我校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自 行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度 是自行车速度的3倍，全体学生同时到达. 解：设自行车的速度为xkm/h，可得方程 . 15 15 40 3 60 ＝ ＋ x x 问题：1.骑自行车的时间和乘汽车的时间之间有何等量关系？ 2.设自行车的速度为xkm/h，怎样用方程来描 述问题1.中数量之间的相等关系？ 情境设置
洤易通 山东星火国际传媒集团 1515,40 讨吮论 x3x60 问题中所列的各方程与一元一次方程(如:2x-1=0、+4 )有没有区别?若有,其本质区别是什么? 所列方程的分母中含有朱知数 分母中含有未知数的方程叫做升式方程
山东星火国际传媒集团 所列方程的分母中含有未知数． . 15 15 40 3 60 ＝ ＋ x x 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 问题中所列的各方程与一元一次方程(如：2x-1=0、 )有没有区别？若有，其本质区别是什么？ 1 4 2 5 x + = x
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 下列方程中,哪些是分式方程? 2x,x-1 2,1 (1)+ (2)二+=3 3 2 x 2x 2420 (3) 2 (4) x+1 x-3 x
山东星火国际传媒集团 下列方程中，哪些是分式方程？ （1） （2） （3） （4） 2 1 3 2 ＋ ＝ x x x 1 2 1 ＝ ＋ 2 1 1 3 2 － ＋ ＝ x x 24 20 3 ＝ ． x x -
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索 1如何解一元一次方程二 3 2 去分母 两边同乘分母的最小公倍数6 等式的基本性质:等式两边都乘或除以同 个不等于0的数,所得结果仍是等式。 2如何解分式方程二+ 3 x 2x 去分母 方程两边同乘最简公分母2x
山东星火国际传媒集团 去分母 去分母 两边同乘分母的最小公倍数 6 方程两边同乘最简公分母 2x 1.如何解一元一次方程 2 1 1 3 2 － ＋ ＝ x x 2. 如何解分式方程 2 1 3 2 ＋ ＝ x x 等式的基本性质：等式两边都乘或除以同 一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 zxxkw 学 科网
洤易通 山东星火国际传媒集团 求分式方程2+1=3的解 x 2x 解分式方程的基本思想方法是什么? 分式方程 转化 整式方程 去分母 ···················································· 同乘各分式的最 简公分母
山东星火国际传媒集团 分式方程 整式方程 去分母 解分式方程的基本思想方法是什么？ 2 1 3 2 ＋ ＝ x x 求分式方程 的解. 转化 同乘各分式的最 简公分母
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1解方程: 31 (1) =0 1+x x+4x (2) +2 2 2-x 解:方程两边同乘x+4得 3x-(x+4)=0 解之,得ⅹ=2 检验:把x=2代入原方程:左边=34a 左边=右边 2+42 x=2是原方程的解. 注意:解分式方程一定要检验
山东星火国际传媒集团 注意：解分式方程一定要检验. + 3 1 0 4 － ＝ ； x x 例1 解方程： 1 1 2 2 2 ＋ ＋ ＝ ． － － x （ x x （1） 2） 解：方程两边同乘x(x+4),得 3x-(x+4)=0 解之，得 x=2 检验：把x=2代入原方程：左边= 右边=0, 左边=右边. + 3 1 0 2 4 2 － ＝ , ∴ x=2是原方程的解
洤易通 山东星火国际传媒集团 试一试解分式方程: 2x 0 x-3x-3 解分式方程一定要检验
山东星火国际传媒集团 解分式方程： 2 6 0 3 3 ＝ － － - x x x 试一试 解分式方程一定要检验
洤易通 山东星火国际传媒集团 归解分式亦程的一般步驟 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化 成整式方程. 2.解这个整式方程 3.检验:把整式方程的解代入原分式方程如果左边 =右边则整式方程的解是原分式方程的解 4、写出原方程的解 化二解三检验
山东星火国际传媒集团 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.检验：把整式方程的解代入原分式方程,如果左边 =右边,则整式方程的解是原分式方程的解； 4、写出原方程的解. 一化二解三检验 归纳解分式方程的一般步骤：
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 解下列方程: (1) 2420 2 x+1 (2) x-3 x 3+x7 5 (3) + 2x+44 (4) 2x-55-2x = (6) x+2x-2 tx 2 2
山东星火国际传媒集团 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 3 7 2 4 4 ＋ ＝ ＋ x x x x x 5 1 2 5 5 2 ＋ ＝ － － x 1 2 1 ＝ ＋ 24 20 3 ＝ ． x x - + 5 1 0 2 2 － ＝ （5） x x－ − 2 2 1 1 + =1． - x x x （6）