洤易通 山东星火国际传媒集团 5.1频数与频率
山东星火国际传媒集团 5.1 频数与频率
洤易通 山东星火国际传媒集团 在前面的学习中,我们知道一组数据的平均数(中 位数、众数)、方差反映了这组数据一般的、全局的性 质,但这还不够,在许多实际问题中,我们还需要对收 集的数据进行必要的归纳和整理,了解其分布情况,从 而更具体地掌握这组数据
山东星火国际传媒集团 在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中 位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性 质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收 集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从 而更具体地掌握这组数据
洤易通 山东星火国际传媒集团 为推广全民健身运动,某单位组织员工进行 爬山比赛,50名报名者的年龄如下: 22252735374948525759602658 39414547232630323336432920 232051535034385826483437 515521384054426021252655 为了公平起见,拟分成青年组(35岁以下)、中年 组(35~50岁)、老年组(50岁以上)进行分组竞赛 请用整理数据的方法,借助统计图表将上述数据 进行表述
山东星火国际传媒集团 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据 进行表述. 22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行 爬山比赛， 50名报名者的年龄如下： 为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年 组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上） 进行分组竞赛
洤易通 山东星火国际传媒集团 可以采用“画记”的方法得到下表: 组别 记 报名人数 青年组(35岁以下) 正正正正 20 中年组(3550岁) 正正正T 17 老年组(50岁以上) 正正下 13 根据上表可以发现,青年组报名人数最多,中年组其次 老年组最少
山东星火国际传媒集团 可以采用“画记” 的方法得到下表： 正正正正正正 组 别 画 记 报名人数 20 17 13 青年组（35 岁以下） 中年组（35~50岁） 老年组（50岁以上） 正正正正 正正 正正正 根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次， 老年组最少
洤易通 山东星火国际传媒集团 我们把在不同小组中的数据个数称为频数例如 上表中20,17,13分别是青年组、中年组、老年组 的频数 我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这 组数据的频率,例如上表中青年组的频数为20,频 率为20 0.4. 50
山东星火国际传媒集团 我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如 上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组 的频数. 我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一 组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20， 频 率为 = . . 20 0 4 50
洤易通 山东星火国际传媒集团 我们还可以用条形图(图1)来表示各组人数 A频数/报名人数 20 10 5 0 青年组 中年组 老年组组别 图1
山东星火国际传媒集团 我们还可以用条形图（图1） 来表示各组人数. 图1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1小芳参加了射击队,在一次训练中,她先射击了 15次,教练对其射击方法作了一些指导后,又 射击了15次她两次射击得分情况如下表所示
山东星火国际传媒集团 例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了 15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
洤易通 山东星火国际传媒集团 前15次射击得分情况 次数123456789101112131415 环数787789889787799 后15次射击得分情况 次数16171819202122232425262728|2930 环数8871089989101099810 (1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. (2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 001),比较射击成绩的变化
山东星火国际传媒集团 次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9 次 数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 环 数 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10 前15 次射击得分情况 后15 次射击得分情况 （1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化. 次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
洤易通 山东星火国际传媒集团 解(1)经整理,各个数据的频数和频率如下: 前15次射击得分情况 后15次射击得分情况 环数78910 环数78910 频数6540 频数1554 频率0.400.330.270 频率0.0703310.330.27 从表中可以看出,小芳前15次的射击成绩中,7环 最多,8环其次,9环较少,10环没有;后15次射击成 绩中,7环最少,8环和9环最多,10环有4次
山东星火国际传媒集团 环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0 解 （1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下： 前15 次射击得分情况 环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27 后15 次射击得分情况 从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环 最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成 绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)前15次射击成绩的平均数是: 7×6+8×5+9×4+10×0 15 7×+8×+9、孓 6 5 +10 15 与 15 15 ≈787 同理可求得后15次射击成绩的平均数是880. 后15次平均数大,说明经过调整射击方法后, 小芳得高分的次数增加,平均成绩得到了提高
山东星火国际传媒集团 后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高. 同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80. （2） 前15次射击成绩的平均数是： . . + + + = + + + 7 6 8 5 9 4 10 0 15 6 5 4 0 7 8 9 10 15 15 15 15 7 87