洤易通 山东星火国际传媒集团 4.5一次函数的应用(2)
山东星火国际传媒集团 4.5 一次函数的应用（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 动脑筋 奥运会早期,男子撑杆跳高的纪录如下表所示: 年份 1900 1904 1908 高度(m)3.33 3.53 3.73 观察这个表中第二行的数据,你能为奥运会的撑杆 跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗?
山东星火国际传媒集团 奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示： 观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆 跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗？ 动脑筋 年份 1900 1904 1908 高度（m） 3.33 3.53 3.73
洤易通 山东星火国际传媒集团 年份 190019041908 高度(m) 3.33 3.53 3.73 上表中每一届比上一届的纪录提高了02m,可以 试着建立一次函数的模型 用;表示从1900年起增加的年份,则在奥运会 早期,男子撑杆跳高的纪录y(m)与的函数关系 式可以设为y=kt+b
山东星火国际传媒集团 用t表示从1900年起增加的年份，则在奥运会 早期，男子撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系 式可以设为 y = kt + b. 上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以 试着建立一次函数的模型. 年 份 1900 1904 1908 高度(m) 3.33 3.53 3.73
洤易通 山东星火国际传媒集团 由于仁0(即1900年)时,撑杆跳高的纪录为 33m,t=4(即1904年)时,纪录为353m,因此 b=33, 4+b=3.53. 解得 b=33,k=0.05 于是 y=0.05计333. ① 当t=8时,y=373,这说明1908年的撑杆跳高 纪录也符合公式① 公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t 的函数关系式
山东星火国际传媒集团 解得 b = 3.3， k=0.05. 公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t 的函数关系式. 于是 y=0.05t+3.33. ① 当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高 纪录也符合公式①. 由于t=0（即1900年）时，撑杆跳高的纪录为 3.33m，t=4（即1904年）时，纪录为3.53m，因此 b = 3.3， 4k + b =3.53
洤易通 山东星火国际传媒集团 能够利用上面得出的 公式①预测1912年奥运会 的男子撑杆助 y=0.05t+3.33 y=0.05X12+3.33=393 实际上,1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为 393m.这表明用所建立的函数模型,在已知数据邻 近做预测,结果与实际情况比较吻合
山东星火国际传媒集团 能够利用上面得出的 公式①预测1912年奥运会 的男子撑杆跳高纪录吗？ 实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为 3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻 近做预测，结果与实际情况比较吻合. y=0.05×12+3.33=3.93. y=0.05t+3.33. ①
洤易通 山东星火国际传媒集团 能够利用公式①预测 20世纪80年代,譬如 y=0.05+3.3 1988年奥运会男子撑杆 跳高纪录吗? y=0.05×88+3.33-7.73. 然而,1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是590m, 远低于773m这表明用所建立的函数模型远离已知数据 做预测是不可靠的
山东星火国际传媒集团 能够利用公式①预测 20世纪80年代，譬如 1988年奥运会男子撑杆 跳高纪录吗？ 然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m， 远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据 做预测是不可靠的. y=0.05×88+3.33=7.73. y=0.05t+3.33. ①
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例2请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量 张开,两指间的距离称为指距已知指距与身高具有 如下关系: 指距x(cm) 19 20 21 身高y(cm) 151 160 169 (1)求身高y与指距之间的函数表达式 (2)当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?
山东星火国际传媒集团 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量 张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有 如下关系： 例2 指距x（cm） 19 20 21 身高y（cm） 151 160 169 （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； （2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ 例 题
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)求身高y与指距x之间的函数表达式; 解上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系, 观察这两个变量之间的变化规律,当指距增加lcm, 身高就增加9cm,可以尝试建立一次函数模型 设身高y与指距x之间的函数表达式为y=kx+b 将x=19,y=151与x=20,y=160代入上式,得 19k+b=151, 20k+b=160
山东星火国际传媒集团 上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系， 观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm， 身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型. 解 （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； 设身高y与指距x之间的函数表达式为y = kx + b. 将x=19， y=151与x = 20，y=160代入上式，得 19k + b = 151， 20k + b = 160
洤易通 山东星火国际传媒集团 解得k=9,b=-20 于是y=9x-20 将x=21,y=169代入①式也符合 公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式
山东星火国际传媒集团 解得k = 9， b = -20. 于是y = 9x -20. ① 将x = 21，y = 169代入①式也符合. 公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗? 解当x=2时,y=9×22-20=178 因此,李华的身高大约是178cm
山东星火国际传媒集团 解 当x = 22时， y = 9×22-20 = 178. 因此，李华的身高大约是178 cm. （2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？