洤易通 山东星火国际传媒集团 12.2二次根式的乘除(1)
山东星火国际传媒集团 12.2 二次根式的乘除（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 情景一: 在图中,小正方形的边长为1,AB 9 BC=√8,画出矩形ABCD的面积是多少? C B
山东星火国际传媒集团 2 8 在图中，小正方形的边长为1，AB＝ ， BC＝ ，画出矩形ABCD的面积是多少？ 情景一： C B A
洤易通 山东星火国际传媒集团 情景二: 在图中,小正方形的边长为1.画出矩形EFGH, 使EF=√2,FG=Ⅵ18.矩形EFGH的面积是多少?
山东星火国际传媒集团 情景二： 2 18 在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH， 使EF＝ ，FG＝ ．矩形EFGH的面积是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主探究、展示 1.计算: 4×√=6;4×9 √16×√25=20:√16×25=20 5 2.归纳猜想: 二次根式乘法法则√a·√b=ab(a≥0,b≥0) 文字语言叙述: 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
山东星火国际传媒集团 2．归纳猜想： 2 2 2 3 3 5 = 2 2 2 3 3 5 = 4 9 × ＝ 4 9 × ＝ 16 25 × ＝ 16 25 × ＝ 1．计算： 6 ； 6 ； 20 ； 20 ； 2 5 ； 2 5 ． 自主探究、展示 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 文字语言叙述： 二次根式乘法法则 a b ab ＝ (a≥0，b≥0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主合作: 例1计算: (1)√2·√32 (2) (3)√2a·√8a(a≥0);
山东星火国际传媒集团 例1 计算： 2 32 ； 1 8 2 ； 2 8 0 a a a （ ≥ ）； 自主合作: （1） （2） （3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主合作: 解:(1)√2·√32=√64=8 (2) (3)当a≥0时, 8a1 6a2=4a
山东星火国际传媒集团 2 2 8 16 4 a a a a ＝ ＝ ． 2 32 64 8 ＝ ＝ ； 1 8 4 2 2 ＝ ＝ ； 自主合作: 解：（1） （2） （3）当a≥0时
洤易通 山东星火国际传媒集团 白主架究 逆用二次根式乘法法则: a.√b=ab(a≥0,b≥0) 文字语言叙述: 积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积
山东星火国际传媒集团 逆用二次根式乘法法则： 文字语言叙述： 积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积． 自主探究: a b ab ＝ (a≥0，b≥0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主合作: 二次根式中含有二次或高于 次的因数或因式怎么化简? 例2化简: (1)√h2 (2)a(a≥0); (3)√4a2b3(a≥0,b≥0
山东星火国际传媒集团 例2 化简： 12 ； 自主合作： 二次根式中含有二次或高于二 次的因数或因式怎么化简？ （1） 3 （2） a (a≥0)； 2 3 （3） 4a b (a≥0， b≥0)．
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主合作 解:(1)√12=√4×3=√4×3=23; (2)a3a2×a=a√a (34)b=V2b)b=2b
山东星火国际传媒集团 ( ) 2 2 3 4 2 2 a b ab b ab b ＝ ＝ ． 3 2 a a a a a ＝ × ＝ ； 解： 12 4 3 4 3 2 3 ＝ × ＝ × ＝ ； 自主合作： （1） （2） （3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 如展 1观察:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0) 思考:√a×√b×√c 推广: √a·√b√c=√ab.c(a≥0,b≥0 自主展示: 2.计算:(1)√·√x3y·√xy: (2)√18×√24×√27
山东星火国际传媒集团 a b ab ＝ abc × × ＝ 1.观察： (a≥0，b≥0)； 思考： ？ 知识拓展： 推广： 自主展示： 2. 计算： 3 2 xy x y xy ； 18 24 27 × × ． （1） （2） a b c a b c ＝ (a≥0，b≥0)