洤易通 山东星火国际传媒集团 4.3一次函数的图象(1)
山东星火国际传媒集团 4.3 一次函数的图象(1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 画出正比例函数y=2x的图象 列表:先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值,列成 表格如下: X 2 3 2 00 2 24 ·描点:建立平面直角坐标系,以自变量值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标,描出这些点,如图4-6 连线:观察描出的这些点的分布,我们可以猜测y=2x的图 象是经过原点的一条直线,数学上可以证明这个猜测是正 确的.因此,用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接, 即可得到y=2x的图象,如图4-7所示
山东星火国际传媒集团 • 列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成 表格如下： • 描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应 的函数值为纵坐标，描出这些点，如图4-6. • 连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y=2x的图 象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正 确的.因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接， 即可得到y=2x的图象，如图4-7所示. 画出正比例函数y=2x的图象. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
洤易通 山东星火国际传媒集团 =2 12315 +++ 图4-6 图4-7
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洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 类似地,数学上已经证明:正比例函数 y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条直线 由于两点确定一条直线,因此画正比例函数 的图象,只要描出图象上的两个点,然后过 这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线 叫作“直线y=kx
山东星火国际传媒集团 类似地，数学上已经证明：正比例函数 y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画正比例函数 的图象，只要描出图象上的两个点，然后过 这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线 叫作“直线y=kx”. 结论
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例1画出正比例函数y=2x的图象 解当x=0时,y=0; 当x=1时,y=-2 y千 在平面直角坐标系中描出 两点0(0,0),A(1,-2) 过这两点作直线,则这条直线 -43-2-1 234x 是y=-2x的图象,如图所示 从图中可以看出,y=2x的 A 图象是经过原点的一条直 线
山东星火国际传媒集团 解 当x=0时，y=0； 当x=1时，y=-2. 在平面直角坐标系中描出 两点O（0，0），A（1，-2）， 过这两点作直线，则这条直线 是y=-2x的图象，如图所示. 从图中可以看出，y=-2x的 图象是经过原点的一条直 线. 例1 画出正比例函数y=-2x的图象. 例 题
洤易通 山东星火国际传媒集团 在平面直角坐标系中(如图),任意画一个正 比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象,它是经过 原点的一条直线吗? y32 4-3-2-101234x
山东星火国际传媒集团 在平面直角坐标系中（如图），任意画一个正 比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象，它是经过 原点的一条直线吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 般地,直线y=kx(k为常数,k≠0)是 条经过原点的直线 当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限从左 向右上升,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限从左 向右下降,y随x的增大而减小
山东星火国际传媒集团 一般地，直线y=kx（k为常数，k≠0）是 一条经过原点的直线. 当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限从左 向右上升，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限从左 向右下降，y随x的增大而减小
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例2某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时,以 3m/s的速度上升,运行总高度为300m (1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的 函数表达式; (2)画出这个函数的图象 解(1)由路程=速度×时间,可知h=3t,0≤≤100 (2)当t=0时,h=0;当t=100时,h=300,在平面直角坐 标系中描出两点0(0,0),A(100,300).过这两点作线段 0A,线段0A即函数h=3t(0≤t≤100)的图象,如图
山东星火国际传媒集团 例2 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以 3m/s的速度上升，运行总高度为300m. （1）求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的 函数表达式； （2）画出这个函数的图象. 解 （1）由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100. （2）当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐 标系中描出两点O（0，0），A（100，300）.过这两点作线段 OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图. 例 题
洤易通 山东星火国际传媒集团 A h/m 300 A 270 240 210 180 150 120 90 60 102030405060708090100t/s 做匀速运动(即速度保持不变)的物体,走过的 路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段
山东星火国际传媒集团 做匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的 路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.画出正比例函数y=x,y=3x的图象,并分别指 3 出其经过哪些象限 解:图象略 第一个函数的图象经过第二、四象限; 第二个函数的图象经过第一、三象限
山东星火国际传媒集团 练习 1.画出正比例函数y=- x，y=3x的图象，并分别指 出其经过哪些象限. 解：图象略. 第一个函数的图象经过第二、四象限； 第二个函数的图象经过第一、三象限. 1 3