洤易通 山东星火国际传媒集团 10.2分式的基本性质
山东星火国际传媒集团 10.2 分式的基本性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾与思考 64 与一相等吗?为什么? 96 分数的基本性质: 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数,分数的值不变 和相等吗? 2ab 2b 那么分式有没有类似的性质呢?
山东星火国际传媒集团 1 、 与 相等吗？ 为什么？ 9 6 6 4 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的数，分数的值不变． 那么分式有没有类似的性质呢？ ab a 2 2、 和 相等吗？ 2b 1 ➢回顾与思考
洤易通 山东星火国际传媒集团 >合作探 辆訇速行驶的汽车, 如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h; 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h s 2s 3s ns t 2t 3t nt 这些分式的值相等吗? 由此你能发现什么?
山东星火国际传媒集团 一辆匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为 km/h. 这些分式的值相等吗？ 由此你能发现什么？ s t 2s 2t 3s 3t ns nt ➢合作探究 zxxkw
洤易通 山东星火国际传媒集团 分式的基本性质用数学式子表示 AXC 分式的分子与分母都乘 AB (或除以同一个不等于 B×C 零的整式分式的值不变.=A÷c B BC (其中C是不等于0的整式) 为什么所乘(或除以)的 蔓式不能为呢?
山东星火国际传媒集团 分式的分子与分母都乘 （或除以)同一个不等于 零的整式,分式的值不变. 为什么所乘（或除以）的 整式不能为0呢? B A B A B×C ＝ A×C ＝ A÷C B÷C (其中C是不等于0的整式) 学科网
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1下列等式的右边是怎样从左边得到的? b ab 2 (1) (2) ab b 6ab (b≠0) a+62ab+12b 2 6a 2ab =3a-b 2a
山东星火国际传媒集团 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） ；（2） . b ab a a ＝ 2 a a ab b 3 2 ＝
洤易通 山东星火国际传媒集团 >练习巩固 1 2ab(2b) 3 3ac 斗 斗少 c a-b) 3 a (1
山东星火国际传媒集团 ( ) 1 2 1 = ab 、 a ( ) b bc a 4 4 3 2、 = ( ) ( ) a b a b a b + = − 3、 2 − 2 2 ( ) a b a b a b − = + 2 − 2 4、 2b 3ac a－b 1 ➢练习巩固
洤易通 山东星火国际传媒集团 刂2不改变分式的值,使下列分式的分子和 分母都不含“-”号: -5b X 2m (2) (3) -6a 解(1) -5b-5b×(-1)5b 6a-6a×(-1)6a (2)=(-x)÷31= y 2m 2 (3) 2m÷(-n)
山东星火国际传媒集团 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和 分母都不含“-”号： 5 (1) 6 b a − − (2) 3 x y − 2 (3) m −n 5 5 ( 1) 5 6 6 ( 1) 6 b b b a a a − − − = = − − − 解 （1） ( ) 3 3 3 x x x y y y − （2） = − = − 2 2 2 ( ) m m m n n n = − = − − （3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3不改变分式的值,使下列分式的分子 与分母的最高次项的系数是正数: X 2 2) y=y xX y+y 解(1) X xX X (2)y 2 y y=y 2 2 y+ y +y y +y
山东星火国际传媒集团 例3 不改变分式的值，使下列分式的分子 与分母的最高次项的系数是正数： 2 (1) 1 x − x 2 2 (2) y y y y − + 1 ( 1) 1 1 2 2 2 − = − − − = − x x x x x x 解（） y y y y y y y y y y y y + − = − + − − = + − 2 2 2 2 2 2 ( ) (2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习巩固 不改变分式的值,使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数 2x+1 x x2-3x+22x-x2+3
山东星火国际传媒集团 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项化为正数 ➢练习巩固
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项 的系数都化为整数。 0.5x+y m-0.5 0.2x-4 (2) 1-0.25m 解)05x+y=05x+y)×105+10y 02x-4(0.2x-4)×102x-40 m-0.5(m-0.5)×12 4m-6 (2) 1-0.25m(1-0.25m)×1212-3m
山东星火国际传媒集团 例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项 的系数都化为整数。 ( ) ( ) 2 40 5 10 0.2 4 10 0.5 10 0.2 4 0.5 (1) − + = − = − x x y x x y x x＋y ＋ 解： 0.2 4 0.5 (1) − + x x y m m 1 0.25 0.5 3 1 (2) − − m m m m m m 12 3 4 6 (1 0.25 ) 12 0.5) 12 3 1 ( 1 0.25 0.5 3 1 (2) − − = − − = − −