洤易通 山东星火国际传媒集团 12.1二次根式(1)
山东星火国际传媒集团 12.1 二次根式(1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 正方形喷泉池的面积为30m2,那么正方形的边 长是30
山东星火国际传媒集团 正方形喷泉池的面积为30m2 ，那么正方形的边 长是 30 m ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径 是
山东星火国际传媒集团 圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径 是 π . s
洤易通 山东星火国际传媒集团 AB=ya2+81米 B 9米
山东星火国际传媒集团 81 2 a + A C a米 B 9米 ？ .● .● .● AB＝＿＿＿＿＿米
洤易通 山东星火国际传媒集团 a2+81 T 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,其 中,a叫被开方数
山东星火国际传媒集团 π s 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，其 中，a叫被开方数． 81 2 3 a + a
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动 例1下列哪些式子是二次根式?为什么? (1)√35 (2) (-3 (3)√2:(4)√xy(x、y异号) 解:(1)、(2)是二次根式
山东星火国际传媒集团 例1 下列哪些式子是二次根式？为什么？ 解：（1）、（2）是二次根式． 探索活动一 （1） 35 ；（2） ； 2 − (−3) （3） ； （4） （x、y异号）. 3 2 xy
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 说一说,下列各式是二次根式吗? (1)√32 (2-12 (3)Va2+1:(4)y-m(m≤0) 解:(1)、(3)、(4)是二次根式
山东星火国际传媒集团 说一说，下列各式是二次根式吗? 解：（1）、（3）、（4）是二次根式 . 练一练 （3） ； （4） （m≤0）. （1） ； （2） ； − m 32 1 2 a + −12
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动二 例2x是怎样的实数时,下列式子在实数范围 内有意义? (1)√x+1; (2)yx2+2; (3)√-x2; (4) 3-2x
山东星火国际传媒集团 例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围 内有意义？ 探索活动二 （3） ； （4） . （1） x +1 ； （2） x 2 + 2 ； 2 − x 3 2x 1 −
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)、x+1 解:由x+1≥0,则x≥-1. 当x≥-1时,式子√x+1在实数范围内有意义 (2)√x2+2 解:∵在实数范围内,不论x取什么值, 恒有x2+2>0, 当x为任意实数时,式子√x2+2在 实数范围内有意义
山东星火国际传媒集团 2 2 x + x +1 ∴当x为任意实数时，式子 在 实数范围内有意义. 2 2 x + 解：由x＋1≥0，则x≥－1． ∴当x≥－1时，式子 x + 1 在实数范围内有意义. 解：∵在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x 2 ＋2＞0， x +1 2 2 x + （1） （2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3) 2 解:∵在实数范围内,不论x取什么值,恒有 x2≤0; 又:二次根式的被开方数大于等于零; x2=0,即x=0; 当x=0时,式子—x2在实数范围内有意义
山东星火国际传媒集团 2 − x 解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有 －x 2≤0； 又∵二次根式的被开方数大于等于零； ∴当x＝0时， 式子 在实数范围内有意义. 2 − x 2 − x ∴ －x 2＝0，即x＝0； （3）