洤易通 东星火国际传媒集团 42一次函数
山东星火国际传媒集团 4.2 一次函数
洤易通 东星火国际传媒集团 学习目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念,以 及它们之间的关系。 (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表 达式
山东星火国际传媒集团 学习目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念，以 及它们之间的关系。 (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表 达式
洤易通 东星火国际传媒集团 重点 (1)一次函数、正比例函数的概念及关系 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函 数的表达式 难点 根据具体情境所给的信息确定 次函数的表达式
山东星火国际传媒集团 重点 (1)一次函数、正比例函数的概念及关系。 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函 数的表达式 难点 根据具体情境所给的信息确定 一次函数的表达式
洤易通 东星火国际传媒集团 某登山队大本营所在地的气温为5°,海拔每升高 1kⅫm气温下降6c,登山队员由大本营向上登高xkm时, 他们所在的位置的气温是y,试用解析式表示y与x的 关系
山东星火国际传媒集团 某登山队大本营所在地的气温为5ºc ，海拔每升高 1km气温下降6ºc ，登山队员由大本营向上登高xkm时， 他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的 关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题1:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所 挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、 4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表: x/千 4 5 克 /厘 米 (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 目的:这一环节让学生带着问题去研究,找出函数和变量之间的 关系,计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有 定的难度,学生出现一定的差异在所难免,教学中应该给予学生 定的思考空间,组织学生进行小组交流,教师适当点拨,不要 简单地“告诉” y=0.5x+3
山东星火国际传媒集团 问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、 4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千 克 0 1 2 3 4 5 y/厘 米 3 （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 目的：这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的 关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一 定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生 一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要 简单地“告诉”。 y = 0.5x + 3
洤易通 东星火国际传媒集团 问题2:某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行 驶50千米耗油9升。 (1)完成下表: 汽车行驶路 程x千米0 50100150200300 油箱剩余油 量y/升 (2)你能写出x与y之间的关系吗? y=100-0.18x或(y=100-9 50
山东星火国际传媒集团 问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行 驶50千米耗油9升。 （1）完成下表： 汽车行驶路 程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油 量y/升 （2）你能写出x与y之间的关系吗？ 50 9 y = 100 − 0.18x 或（ y = 100 − ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 这些函数解析式有什么特点? 0.5x+3 y=100-0.18 G=h-105 y=0.1x+22 5X+50 都是自变量的k倍与一个常数的和 般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的 函数,叫做一次函数。 特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0),也 叫做正比例函数 思考:正比例所数与一次数的关系? 正比例函数是特殊的一次函数
山东星火国际传媒集团 这些函数解析式有什么特点？ G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50 y = 0.5x + 3 y = 100 − 0.18x 都是自变量的k倍与一个常数的和 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的 函数，叫做一次函数。 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠ 0），也 叫做正比例函数 思考：正比例函数与一次函数的关系？ 正比例函数是特殊的一次函数
洤易通 东星火国际传媒集团 下列函数关系式中,那些是一次函数? 哪些是正比例函数? (1)y=-x-4 (2)y=x (3)y=2πx (4)y=
山东星火国际传媒集团 下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 1 —— x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判 断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 中y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系式; ②圆的面积y()与它的半径x(厘米)之间的关 系 ③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,ⅹ月 后这棵树的高度为y(厘米) 解:(1y=60xy是x的一次函数,也是x的正比例函数; (2)y=my不是x的正比例函数,也不是x的一次函数; (3)y=50+2xy是x的一次函数,但不是x的正比例函数
山东星火国际传媒集团 例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判 断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关 系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月 后这棵树的高度为y（厘米） y是x的一次函数，也是x的正比例函数； y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数； y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 （1） （2） （3） y = 60x 2 y = x y = 50 + 2x 解：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于 1600元的部分不收税,月收入超过1600元但低于2100元的部 分征收5%的所得税…如某人某月收入1960元,他应缴个人 工资薪金所得税为(1960-1600)×5%=18(元) ①当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y (元)与月收入X(元)之间的关系式。 ②某人某月收入为1760元,他应缴所得税多少元? ③如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多 少元? 解:(1)当月收入大于1600元而小于2100元时,y=005×(×1600 (2)当X=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元); (3)设此人本月工资、薪金是x元,则192=0.05×(×1600) X=1984
山东星火国际传媒集团 例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部 分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人 工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元） ①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x（元）之间的关系式。 ②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？ ③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多 少元？ 解：（1）当月收入大于1600元而小于2100元时,y=0.05×(x-1600)； （2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600) X=1984