洤易通 山东星火国际传媒集团 44用待定系数法确定一次函数 表达式
山东星火国际传媒集团 4.4 用待定系数法确定一次函数 表达式
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、复习: 画出y=2x和3 x+3的图象 2 2、反思: 你在作这两个函数图象时,分别描了几个点? 可以有不同取法吗?
山东星火国际传媒集团 1、复习： 2、反思： 画出 和 的图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ y x = 2 y x = − + 3 3 2 可以有不同取法吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 从数到形 函数解析式进满足条件的画出 两定点 次函数的 y=kx+b (xy1)(x2,y2) 图象直线l
山东星火国际传媒集团 函数解析式 y=kx+b 满足条件的 两定点 一次函数的 , 图象直线 l ( ) , ) x y x y 1 1 2 2 ( 选取 画出 从数到形
洤易通 山东星火国际传媒集团 1利用图像求函数的解析式 y=--x+3 图1 O|12 x 图2 确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式需要几个条件?
山东星火国际传媒集团 图1 图2 1.利用图像求函数的解析式 3 2 y x = − +3 y=2x 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式需要几个条件？
洤易通 山东星火国际传媒集团 2分析与思考 图(1)是经过原点的一条直线,因此是正比例 函数,可设它的解析式为yk将点1,2米代入解 析式得k=2,从而确定该函数的解析式为 y=2x 图(2)设直线的解析式是==kx+b,因为此直 线经过点(2,0)(0,3),因此将这两个点的 坐标代入可得关于k,b方程组,从而确定k,b 的值,确定了解析式
山东星火国际传媒集团 2.分析与思考 图（1）是经过____的一条直线，因此是_______ 函数，可设它的解析式为____将点_____代入解 析式得_____，从而确定该函数的解析式为 ______. 图（2）设直线的解析式是________，因为此直 线经过点______，_______，因此将这两个点的 坐标代 入可得关于k，b方程组，从而确定k，b 的值，确定了解析式. （1，2） y=2x k=2 y=kx y=kx+b （2，0）（0，3） 原点 正比例
洤易通 山东星火国际传媒集团 如果知道一个一次函数,当自变量x4时函数 值y=5;当x=5时,y=2写出函数表达式并画出 它的图象 解因为y是x的一次函数,设其表达式为y=kx+b 由题可得: 4k+b=5 5k+b=2 解方程组,得:k=-3,b=17,所以函数 表达式为:y=3x+17
山东星火国际传媒集团 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数 值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出 它的图象. 解 因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b 由题可得： 4k+b=5 5k+b=2 解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数 表达式为：y=-3x+17
洤易通 山东星火国际传媒集团 函数图像如下图: (4,5) 432 (5,2)
山东星火国际传媒集团 函数图像如下图：
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度 水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为 212;水的冰点温度是0℃,用华氏温度 度量为32F.已知摄氏温度与华氏温度的关 近似地为一次函数关系,你能不能想出一个 办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?
山东星火国际传媒集团 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为 212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度 度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关 近似地为一次函数关系，你能不能想出一个 办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 例1
洤易通 山东星火国际传媒集团 解用C’,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄 氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关 系,因此可以设C=kF+b, 由已知条件,得 212k+b=100, 32k+b=0 解这个方程组,得k=,b 160 9 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 C=5F-160
山东星火国际传媒集团 用C，F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄 氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关 系，因此可以设 C = kF + b， 解 由已知条件，得 212k + b =100， ｛32k + b = 0 . 解这个方程组，得 k ,b . = = − 5 160 9 9 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 C F = − 5 160 9 9
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9) 求这个一次函数的解析式 象这样先设出函数解析式,再 根据条件确定解析式中未知的系 数,从而具体写出这个式子的方 法,叫做待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?
山东星火国际传媒集团 已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式． 象这样先设出函数解析式，再 根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？