洤易通 山东星火国际传媒集团 251矩形的性质
山东星火国际传媒集团 2.5.1 矩形的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 平行四边形有哪些性质? 边 角对角线对称性 平行四对边平行对角相等对角线互中心对 边形且相等邻角互补相平分称图形
山东星火国际传媒集团 平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对 称图形
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境引入 欣赏下列图片,你能抽象出怎样的平面图形?
山东星火国际传媒集团 欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,□ABCD是一个活动框架,改变这个平行 四边形的形状,你会发现什么? 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也称为长方 形 矩形是特殊的平行四边形
山东星火国际传媒集团 如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行 四边形的形状，你会发现什么? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方 形。 矩形的定义： 矩形是特殊的平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 ∫1.是平行四边形 12.有一个角为直角
山东星火国际传媒集团 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 1.是平行四边形。 2.有一个角为直角
洤易通 山东星火国际传媒集团 选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形 矩形的关系。 四边形 矩形平行四边形 四边形(平行四边形 矩形 四边形 四边形 平行四边形 矩形 矩形 平行四边形 D
山东星火国际传媒集团 选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系。 C D 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 在操作过程中,请你思考下列问题: 1.平行四边形变成矩形时,图形的内角有何特 征? 2.平行四边形变成矩形时,两条对角线的长度 有什么关系?
山东星火国际传媒集团 1.平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特 征？ 2.平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度 有什么关系？ 在操作过程中,请你思考下列问题:
洤易通 山东星火国际传媒集团 矩形的性质: 1.矩形的四个角都是直角,对边相等。 2矩形的对角线互相平分 注:矩形还含有平行四边形的所有性质。 矩形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心
山东星火国际传媒集团 矩形的性质： 1.矩形的四个角都是直角，对边相等。 2.矩形的对角线互相平分。 注：矩形还含有平行四边形的所有性质。 矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 动脑筋 四边形ABCD为矩形,那么对角线AC和DB相等吗? A 求证:矩形的对角线相等 已知:矩形ABCD中, 对角线AC和B相交于点0, 求证:AC=BD B
山东星火国际传媒集团 动脑筋 四边形ABCD为矩形，那么对角线AC和DB相等吗？ A O B C 求证:矩形的对角线相等 已知：矩形ABCD中， 对角线AC和BD相交于点O, 求证：AC=BD D
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明一:∵‘四边形ABCD是矩形 AB=CD,∠ABC=∠DCB △ABC≌△DCB AC=BD 证明二:∵四边形ABCD是矩形 ∠ABC=∠DCB=90°,AB=CD AC2=AB2+BC2 BD2=CD+BC2 AC=BD 由此得到:矩形的对角线相等
山东星火国际传媒集团 2 2 2 2 2 2 AC = AB + BC , BD = C D + BC 证明一：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD,∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD 由此得到：矩形的对角线相等。 证明二：∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=∠DCB=90° ， AB=CD ∴ ∴AC=BD