洤易通 山东星火国际传媒集团 1.1直角三角形的性质和判定(I) (2)
山东星火国际传媒集团 1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ） （2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,在Rt△ABG中,∠BGA=90°,如果∠A=30°, 那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢? 30° B
山东星火国际传媒集团 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果∠A=30°， 那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,取线段AB的中点D,连接CD CD是Rt△ABC斜边AB上的中线, ∴CD==AB=BD ∠BCA=90°,且∠A=30 ∴∠B=60 △CBD为等边三角形, ∴BC=BD=AB. 30 B D
山东星火国际传媒集团 ∴BC=BD= AB. 1 2 如图，取线段AB的中点D，连接CD. ∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 ∴CD= AB=BD. 2 ∵∠BCA=90°，且∠A=30°， ∴∠B=60°. ∴△CBD为等边三角形
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 在直角三角形中,如果一个锐角等 于30°,那么它所对的直角边等于斜边 的一半
山东星火国际传媒集团 结论 在直角三角形中，如果一个锐角等 于30 °，那么它所对的直角边等于斜边 的一半
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,在Rt△ABC中,∠BGA=90°,若B0=AB, 那么∠A=30°吗?
山东星火国际传媒集团 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，若BC= AB， 那么∠A=30°吗？ 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,取线段AB的中点D,连接CD CD是Rt△ABC斜边AB上的中线, CD=AB=BD 2 BC=-AB ∴BC=BD=CD,即△BD为等边三角形 ∴∠B=60° ∠A+∠B=90 ∠A=30 B
山东星火国际传媒集团 ∴∠A=30°. 如图，取线段AB的中点D，连接CD. ∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 ∴CD= AB=BD. 2 ∴BC=BD=CD，即△BDC为等边三角形. ∴∠B=60°. ∵BC= AB， 1 2 ∵∠A+∠B=90°
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 在直角三角形中,如果一条直角边 等于斜边的一半,那么这条直角边所对 的角等于30°
山东星火国际传媒集团 结论 在直角三角形中，如果一条直角边 等于斜边的一半，那么这条直角边所对 的角等于30 °
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 如图,在A岛周围20海里水域内有暗礁,一轮船由西向东航 行到0处时,测得A岛在北偏东60°的方向,且与轮船相距30√3 海里若该船继续保持由西向东的航向,那么有触礁的危险吗? 北 60° D B
山东星火国际传媒集团 例 题 如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航 行到O处时，测得A岛在北偏东60 °的方向，且与轮船相距 海里.若该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？ 30 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析取轮船航向所在的直线为OB过点A作AD⊥OB, 垂足为D.AD长为A岛到轮船航道的最短距离,若AD大于 20海里,则轮船由西向东航行就不会有触礁的危险. 解如图,过点A作AD⊥0B,垂足为D,连接A0 在Rt△AD中,A0=30√3海里,∠A0D=30°, 于是AD=A0=-×30√3≈25.98海里)20(海里) 由于AD长大于20海里,所以轮船由西向东航行不会触礁
山东星火国际传媒集团 分析 取轮船航向所在的直线为OB.过点A作AD⊥OB， 垂足为D. AD长为A岛到轮船航道的最短距离，若AD大于 20海里，则轮船由西向东航行就不会有触礁的危险. 解 如图， 过点A作AD⊥OB，垂足为D，连接AO. 由于AD长大于20海里，所以轮船由西向东航行不会触礁. 于是AD= AO= ≈25.98(海里)>20（海里）. 1 30 3 2 1 2 在Rt△AOD中，AO= 30 3 海里，∠AOD=30°
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾 斜角为30°,大厅两层之间的高度BC为6m你能算出电 梯AB的长度吗? 解:电梯AB的长度为12m
山东星火国际传媒集团 练习 1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾 斜角为30°，大厅两层之间的高度BC为6m.你能算出电 梯AB的长度吗？ 解：电梯AB的长度为12m