洤易通 山东星火国际传媒集团 第19章四边形 19.1多边形内角和
山东星火国际传媒集团 19.1 多边形内角和 第19章 四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 生活中的平面图形 △ 长方形 三角形 六边形 四边形 八边形
山东星火国际传媒集团 生活中的平面图形 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主学习 在平面内,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做三角形 在平面内,由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做四边形 在平面内,由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做五边形 在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做多边形
山东星火国际传媒集团 在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做三角形. 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做多边形. 在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做五边形. 在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做四边形. 自主学习
洤易通 山东星火国际传媒集团 多边形的相关元素 内角外角 顶点 E B 边 D 表示:五边形 ABCDE 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段)
山东星火国际传媒集团 顶点 内角 边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段) 多边形的相关元素 外角 表示：五边形ABCDE A C B D E
洤易通 山东星火国际传媒集团 如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长所得直 线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形 图 图2 如图1是凸多边形;图2不是凸多边形,今后如果不作说明, 我们讲的多边形都是凸多边形
山东星火国际传媒集团 如图1是凸多边形；图2不是凸多边形，今后如果不作说明， 我们讲的多边形都是凸多边形. 图 2 如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直 线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形. 图 1 A C B D A B C D
洤易通 山东星火国际传媒集团 相关概念 在多边形的顶点处一边与另一边的延长线所组 成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的 和叫做这个多边形的外角和
山东星火国际传媒集团 相关概念 在多边形的顶点处一边与另一边的延长线所组 成的角叫做这个多边形的外角. 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的 和叫做这个多边形的外角和
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动1:探究多边形的内角和 如何求出任意五边形的内角和?你能想出几 种办法?
山东星火国际传媒集团 如何求出任意五边形的内角和？你能想出几 种办法？ 合作探究 活动1：探究多边形的内角和
洤易通 山东星火国际传媒集团 从多边形的一个顶点出发,引出所有的对角线, 从而把多边形分割为多个三角形 多边形的边数 分成三角形的个数2 3 n-2 多边形的内角和360°540°720° (n-2)×180
山东星火国际传媒集团 多边形的边数 4 5 6 … n 分成三角形的个数 … 多边形的内角和 … 2 3 4 n-2 360° 540° 720° (n-2)×180° 从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线， 从而把多边形分割为多个三角形
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理: n边形的内角和等于(n-2)180°(n为不小于3的整数) 说明:多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的 大小、形状无关
山东星火国际传媒集团 定理： n边形的内角和等于(n－2)·180（n为不小于3的整数） 说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的 大小、形状无关
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知一个多边形,它的内角和等于900°,求这 个多边形的边数 解:设多边形的边数为n,因为它的内角和等 于(m-2)180°, 所以,(m-2)180°=90 解得:n=7 ∴这个多边形的边数为7
山东星火国际传媒集团 已知一个多边形，它的内角和等于900° ,求这 个多边形的边数. 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等 于 (n-2)•180° ， 所以， (n-2)•180°= 900º 解得: n=7 这个多边形的边数为7