洤易通 山东星火国际传媒集团 第18章勾股定理 181勾股定理(1)
山东星火国际传媒集团 18.1 勾股定理（1） 第18章 勾股定理
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索勾股定理
山东星火国际传媒集团 探索勾股定理
洤易通 山东星火国际传媒集团 A的面积:9 B的面积:9 C的面积:18 A的面积: 日B的面积:4 日c的面积:8
山东星火国际传媒集团 A B C A B C A的面积： B的面积： C的面积： A的面积： B的面积： C的面积： 9 9 18 4 4 8
洤易通 山东星火国际传媒集团 A的面积B的面积C的面积 组图1 16 9 25 组图2 13 组图1 组图2
山东星火国际传媒集团 A B C B A C 组图1 组图2 A的面积 B的面积 C的面积 组图1 组图2 16 9 25 4 9 13
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议: (1)你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗? 12 a +b=c 2 5牛12=13
山东星火国际传媒集团 议一议： （1）你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗？ a b c a + b = c 2 2 2 5 + 12 = 13 2 2 2 12 5 ?
洤易通 山东星火国际传媒集团 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c, 2 2 2 那么 a+ b= c 即直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的 平方 弦 勾 股
山东星火国际传媒集团 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b ,斜边为c, 那么 a + b = c 即直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的 平方. 2 2 2 a b c 勾 弦 股
洤易通 山东星火国际传媒集团 拼一拼 利用4个形状大小相等的直角三角形,拼出以斜边c 为边长的正方形,你能利用它能说明勾股定理吗? c a
山东星火国际传媒集团 利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c 为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？ (b-a) a a a b a b b b c c c c a c c c c a b a a a b b b
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 1、求下列字母所代表的正方形的面积 81 25 B 225 400 解:正方形A的面积解:正方形B的面积 225+400=625 81+225=306
山东星火国际传媒集团 1、求下列字母所代表的正方形的面积。 225 400 A 225 81 B 解：正方形A的面积 =225+400 =625 解：正方形B的面积 =81+225 =306
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、求出下列直角三角形中未知边的长度: X 3 5 13 解:由勾股定理得解:由勾股定理得 32+44=25 13 144 x>0, y-0 X=5 ∴y=12
山东星火国际传媒集团 2、求出下列直角三角形中未知边的长度： 3 4 x 5 13 y 解：由勾股定理得 x = 3 + 4 =25. 2 2 2 ∵x＞0， ∴x = 5. 解：由勾股定理得 y = 13 - 5 =144. 2 2 2 ∵y＞0, ∴y = 12
洤易通 山东星火国际传媒集团 3、下列阴影部分是一个正方形,求此正方形的面积 15厘米 17厘米 解:设正方形的边长为x厘米,则 x2=172-152=64 答:正方形的面积是64平方厘米
山东星火国际传媒集团 3、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积. 15厘米 17厘米 解：设正方形的边长为x厘米 , 则 x 2=172 -152=64 答：正方形的面积是64平方厘米