洤易通 山东星火国际传媒集团 93平行四边形(3)
山东星火国际传媒集团 9.3 平行四边形（3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境创设 1.平行四边形的性质? 边: 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角: 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线:平行四边形的对角线互相平分 2平行四边形的判定方法? 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
山东星火国际传媒集团 情境创设 1. 平行四边形的性质？ 2. 平行四边形的判定方法？ 边： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线： 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 角：
洤易通 山东星火国际传媒集团 索活动 尝试 (1)画两条相交直线a、b,设交点为O. (2)在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接 AB、BC、CD、DA. 你所画的四边形是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,直线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 你还有其他方法证明吗? 你得到什么结论?
山东星火国际传媒集团 尝试： （1）画两条相交直线a、b，设交点为O． （2）在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接 AB、BC、CD、DA． 你所画的四边形是平行四边形吗？为什么？ 求证：四边形ABCD是平行四边形． 探索活动一 已知：如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD． 你还有其他方法证明吗？ 你得到什么结论？
洤易通 山东星火国际传媒集团 数学化认识 平行四边形判定定理三: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 符号语言: 在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=OC,OB= OD 四边形ABCD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 数学化认识 平行四边形判定定理三： 符号语言： ∵在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝ OD ． ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动二 议一议: 如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四 边形试证明这个结论 假设四边形ABCD是平行四边形则OA4 OCOB=OD这与条件OB≠OD矛 盾.所以四边形ABCD不是平行四边 形
山东星火国际传媒集团 探索活动二 议一议： 如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四 边形.试证明这个结论. 假设四边形ABCD是平行四边形,则OA ＝OC,OB＝OD,这与条件OB≠OD矛 盾．所以四边形ABCD不是平行四边 形． A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 先提出与结论相反的偎设,然后由这个“假设” 出发推导出矛盾的结果,说明假设是错误的,因而 命题的结论成立.这种证明的方法称为反证法 组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四 边形吗?如果是,加以证明;如果不是,举出反 例
山东星火国际传媒集团 先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设” 出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因而 命题的结论成立．这种证明的方法称为反证法 . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反 例
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1已知:如图,在 LABCD中,点E、F分别在AC上, 且AE=CF 求证:四边形EBFD是平行四边形 B C 你还有其他方法证明吗?
山东星火国际传媒集团 例1 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AC上， 且AE＝CF． 例题讲解 求证：四边形EBFD是平行四边形． D A C E F B O 你还有其他方法证明吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂反馈 2.如图,在∠ABCD中,过其对角线的交点O,引 条直线交BC于E,交AD于F,若AB=24cm,BC= 4cm,OE=1.1cm.则四边形CDFE的周长为多少? E B
山东星火国际传媒集团 课堂反馈 2. 如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一 条直线交BC于E，交AD于F，若AB＝2.4cm，BC＝ 4cm，OE＝1.1cm．则四边形CDFE的周长为多少？ A D C E F B O
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂反馈 3在ABCD中,AB=5,AD=8,∠A、∠D的角平 分线分别交BC于E、F,则EF= B E
山东星火国际传媒集团 3. 在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A、∠D的角平 分线分别交BC于E、F，则EF＝__________． 课堂反馈 A D C E F B
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