洤易通 山东星火国际传媒集团 10.2一次函数和 它的图象(2)
山东星火国际传媒集团 10.2 一次函数和 它的图象（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1、一次函数的一般形式y=kx+b为常数,k≠0) 正比例函数的一般形式y=kx(k是常数,k≠0) 两者有什么联系?正比例函数是特殊的一次函数 2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么? 列表 描点 连线
山东星火国际传媒集团 1、一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式 两者有什么联系？ y = kx(k是常数，k 0) y = kx+b(k,b为常数，k 0) 正比例函数是特殊的一次函数 2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 列表 描点 连线 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 画一画1画-次函啥)的图象 2x+1的图象 2、画出函数y= 1、解:(1)列表: X 2-1012 y=2x+1 3-1135 (2)描点并连线 2x+1 12 32/1 3
山东星火国际传媒集团 y x - 0 1 2 3 1 - 2 - 3 - 1 - 2- 3 1 2 3 4 5 y=2x+1 1、画一次函数y=2x+1的图象 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 2、画出函数 y x 的图象 2 1 = 1、解：（１）列表: （2）描点并连线 画一画
洤易通 山东星火国际传媒集团 画一画 2、画出函数y=的图象 X 3-2 0 23 15-1-0.5005115 观察并思考:通过画图象,你 432 能发现一次函数的图象形状有 什么共同特征吗? g1234 X
山东星火国际传媒集团 y x 2 1 2、画出函数 = 的图象 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ● ● ● ● ● ● 观察并思考：通过画图象，你 能发现一次函数的图象形状有 什么共同特征吗？ ● -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 O y x 画一画
洤易通 山东星火国际传媒集团 x y=x+0.5 x-1 x+2 X 2 4 4 图10-5 图10-6 一般地,一次函数yk+b的图象是一条直线,所以也称 为直线y=kx+b
山东星火国际传媒集团 x · y=x+0.5 · x y o· · y= x-1 x y o · · y=-x+2 x y o · y=-x x y o · x y · x 2 1 一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称 为直线y=kx+b
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐 标和图像与y轴交点的纵坐标吗? Y=kx+b(k*o 横坐标是一,糾坐标是b; 0 x 即当y=0时x= 当X=0时,y=b k (3)有(2)你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点 的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系? (4)已知一次函数y=2x+4,你能用比较简单的方法画 出它的图象吗?与同学交流 取X=0,得y=4;取y=0,得x=-2过A(0,4)蜀B(-2,0两点画一条直 线,直线AB就是画数y=2x+4的圉象
山东星火国际传媒集团 （1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐 标和图像与y轴交点的纵坐标吗？ （3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点 的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？ （4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画 出它的图象吗？与同学交流. 横坐标是 ，纵坐标是b； 即当y=0时x= ，当x=0时，y=b. b k − b k − 取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直 线，直线AB就是函数y=2x+4的图象. χ y 0 Y=kx+b(k≠0) (0,b) (0, ) b k −
洤易通 山东星火国际传媒集团 (5)一般地,你认为选取怎样的点画直线=kx+b(k≠0) 比较简便?作直线y=kx(k≠0) 画直线y=kx(k≠0)时,只 要再求出直线上一个不是 ○原点的点,画过这惠和 原点的直线就可了 y=kx(k=0) y=kx+b (k=0) b (1k) 0
山东星火国际传媒集团 （5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0） 比较简便？作直线y=kx（k≠0） 画直线y=kx(k≠0)时，只 要再求出直线上一个不是 原点的点，画经过这点和 原点的直线就可以了 χ y 0 0 y=kx+b（k≠0） (0, ) b k − (0,b) 1 y=kx（k≠0） χ y (0,0) (1,k) k
洤易通 山东星火国际传媒集团 你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗? 2x-1 X 01 y=2x-1 11 y=X+1 y=x+1 12 y=2x-1的图象是经过点0, X 1和点(1,1)的直线; y=x+1是经过点(0,1)点 (1,2)的直线。 次函数y=kx+b(k0的图象是经过点A(0,b),的 条直线,因为两点确定一条直线,所以画一次函数的 图象时,只要描出两点即可画出一条直线
山东星火国际传媒集团 你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？ y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=x+1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一 条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的 图象时，只要描出两点即可画出一条直线 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 -1 1 1 2 ∴ y=2x -1的图象是经过点(0， -1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0，1 ) 点 (1， 2)的直线
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 1 1、直线y=4x+2过点(0,2)和(2,0) 2、直线y=x-付过点(3,0)和(0,-1) 3、直线y=23与x轴的交点坐标是(-150) 和y轴的交点坐标是(0,-3) 4、已知;次函数y=(m-1)x+2m+图象经过原点,则 m
山东星火国际传媒集团 2、直线 y = -3x – 1过点（___ , 0 ）和（ 0，__ ）. 1、直线y＝4x+2过点（0 ，__2 ）和（ ____ ， 0 ）. - — 1 2 - —1 3 -1 3、直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________ 和y轴的交点坐标是________ （-1.5,0） （0，-3） 4、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则 m=________。 2 1 - 练一练
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3已知一次函数的图象如图10-10所示,写出这个 函数的表达式 解:设所求函数的表达式为y=kx+b由图10 10可知,该函数的图象与x轴、y轴的交点坐 标分别为(0,-2),(3,0),将它们分别代入 y=kx+b,得 2=0k+b, 0=3·k+b 解这个关于k,b的二元一次方程组,得 图10-10 b=-2 再将=3和b=2代入y=kx+b,得所求的一次函数的 表达式为y=2x-2
山东星火国际传媒集团 例3 已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个 函数的表达式. 解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10- 10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐 标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入 y=kx+b，得 -2=0•k+b， 0=3•k+b. 解这个关于k，b的二元一次方程组，得 2 3 k = ， b=-2. 再将 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的 表达式为 . 2 3 k = 2 2 3 y x = −