洤易通 山东星火国际传媒集团 6.1平行四边形及其性质(1)
山东星火国际传媒集团 6.1 平行四边形及其性质（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察思考 请同学们认真阅读课本第4页,完成以下内容: 1、什么叫平行四边形?怎么表示?如何读法?
山东星火国际传媒集团 请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？ 观察思考
洤易通 山东星火国际传媒集团 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D 平行四边形不相邻的两个顶 B C 点连成的线段叫它的对角线 图2 如图2所示的四边形ABCD是平行四边形 记作:∠7ABCD读作:平行四边形ABCD 线段AC、BD就是□ABCD的对角线
山东星火国际传媒集团 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫它的对角线. 如图2所示的四边形ABCD是平行四边形. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 线段AC、BD就是 ABCD的对角线. 图2 A D B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 对平行四边形的理解: 对边分别平行的四边形 平行四边形 几何语言: D AB∥CD,AD∥BC B 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥BC
山东星火国际传媒集团 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ∵ AB∥CD，AD∥BC A D B C 对边分别平行的四边形 平行四边形 对平行四边形的理解：
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想:平行四边形的对边有什么样的关系? 平行四形对边相等 几何证明过程的步骤
山东星火国际传媒集团 猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？ 平行四边形对边相等. 几何证明过程的步骤
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)根据题意,画出图形。 为了下面叙述的方便,在图中要标出必要的字母和符号 (2)结合图形,写出已知、求证。 其中,“已知”是命题的条件,求证”是命题的结论.书写时,应把命题中的文 字语言和图形所表达的图形语言转化为符号语言 (3)找出由已知推出求证的途径,写出证明。 证明应当是由条件(已知)出发,经过一步步的推理,最后证实结论(求证) 正确的全部过程,证明要求每一步推理都要有根据,推理的根据包括命题给出的 已知条件,已经学过的定义、公理,已经证明过的定理
山东星火国际传媒集团 （1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。 （3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。 二
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明:连接BD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC,AB∥CD(平行四边形的定义) D·∠1=∠2,∠3=∠4 在△ABD和△CDB中 B 「∠1=∠2 已知:四边形ABCD BD= DB 是平行四边形 求证:AB=CD,AD=BC ∠3=∠4 △ABD≌△CDB(ASA) AD=CB, AB=CD
山东星火国际传媒集团 = = = 3 4 1 2 BD DB ABD CDB 在 和 中 证明：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴AD=CB，AB=CD 4 1 2 3 D B C A 已知：四边形ABCD 是平行四边形 求证：AB=CD,AD=BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 例 (1)夹在两条平行直线间的平行线段相等。 B
山东星火国际传媒集团 例1： （1）夹在两条平行直线间的平行线段相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)如果两条直线平行,那么一条直线上各 点到另一条直线的距离相等。 D l1 l2 B
山东星火国际传媒集团 （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各 点到另一条直线的距离相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1如图小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地,其中一条边AB 长为8m,其他三条边各长多少? 解:∵四边形ABCD是平行四边形 cD=AB=8m,AD=BC(平行 四边形对边相等 8cm D又AB+BC+CD+AD=36, 即2AB+2BC=36 B AD=BC=10m
山东星火国际传媒集团 1.如图 小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=8m, AD=BC(平行 四边形对边相等) 又AB+BC+CD+AD=36, 即2AB+2BC=36 ∴ AD=BC=10m A D B C 8cm 练 习