洤易通 山东星火国际传媒集团 6.3特殊的平行四边形(3) 萎形的性质
山东星火国际传媒集团 6.3 特殊的平行四边形（3） 菱形的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 看课本23,找菱形的定义是什么? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 0 A C B
山东星火国际传媒集团 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 A B C D O 看课本23，找菱形的定义是什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 命题:菱形的四条边都相等
山东星火国际传媒集团 命题： 菱形的四条边都相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 命题:菱形的四条边都相等。 已知:如图,四边ABcD是菱形 求证:AB=Bc=CD=AD B 证明:∵四边形ABCD是菱形 AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等) 又∵AB=AD(菱形的定义) AB=BC=CD=AD 菱形的性质定理1:菱形的四条边都相等
山东星火国际传媒集团 菱形的四条边都相等。 已知：如图,四边ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD 命题： 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等） 又∵AB=AD (菱形的定义） ∴ AB=BC=CD=AD 菱形的性质定理1： 菱形的四条边都相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:在菱形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中 点,且AE⊥BCG,AF⊥CD,求菱形各角的度数 及∠EAF的度数。 B D E F 练习1(1)课本第26页的第2题。 练习1(2)课本第28页的第6题
山东星火国际传媒集团 例1：在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中 点，且AE⊥BC，AF⊥CD，求菱形各角的度数 及∠EAF的度数。 E F D C B A 练习1（2）课本第28页的第6题。 练习1（1）课本第26页的第2题
洤易通 山东星火国际传媒集团 命题:菱形的对角线互相垂直平分
山东星火国际传媒集团 命题：菱形的对角线互相垂直平分 A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 菱形的性质定理2:菱形的对角线互相垂直 已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,如下图, 求证:AC⊥BD; AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC 证明:∵四边形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中,又∵BO=DO AC⊥BD
山东星火国际传媒集团 菱形的性质定理2： 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D 在△ABD中，又∵BO=DO O ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的对角线互相垂直
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:你能用两条对角线得长表示菱形的面积吗? A 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。 菱形一 ab(a、b为对角线长) 2
山东星火国际传媒集团 A B C D O S菱形= a·b （a、b为对角线长） 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 菱形ABCD=S△ABD+S△BCD B D =4BDAo+士BDCO 1BD(A0+co) BDAC
山东星火国际传媒集团 S菱形ABCD ＝S△ABD＋ S△BCD ＝ BD·AO＋ BD·CO 2 1 2 1 ＝ BD·(AO＋CO) 2 1 ＝ BD·AC 2 1 A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习2 1如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O (1)若AB=5cm,则菱形的周长是20cm (2)如果AB=5cm,BD=6cm求另一条对角线AC的长 及菱形ABCD的面积。 (3)如果AB=6cm,∠DAB=60 求菱形ABCD的对角线AC、BD的长及面积。 C
山东星火国际传媒集团 练习2： 1.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）若AB=5cm,则菱形的周长是 _______cm (2)如果AB=5cm,BD=6cm.求另一条对角线AC的长 及菱形ABCD的面积。 （3）如果AB=6cm, ∠DAB=60° 求菱形ABCD的对角线AC、BD的长及面积。 O D C B A 20