洤易通 山东星火国际传媒集团 11.1图形的平移(2)
山东星火国际传媒集团 11.1 图形的平移（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2如图,在意剪张平行四边形纸片ABCD,设∠B≤ 边BC 将它沿边AD向右平移,平移的距离等于AD的长 (1)试判断平移后所得到的四边形AED的形状,并说明 理由; (2)四边形AEFD能否是矩形?如果能,AE能满足什么条 件?如果不能,请说明理由; (3)四边形AED能否是菱形?如果能,AD能满足什么条 件?如巢不能,请说明理由 D E C
山东星火国际传媒集团 例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜ 90°.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将⊿ABE剪下， 将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长. (1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明 理由； （2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条 件？如果不能，请说明理由； （3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条 件？如果不能，请说明理由. A B D E C F
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:(1)所得到的四边形AEFD是平行四边形理 由是:在上面平移的过程中,A与DB与C与F 分别是对应点,点BE,CF在同一条直线上,根 据平移的基本性质,ADEF且AD=E所以四边 形AEFD是平行四边形 E F
山东星火国际传媒集团 解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理 由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F 分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根 据平移的基本性质，AD∥EF且AD=EF,所以四边 形AEFD是平行四边形. A B D E C F
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)由∠B<90°,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 点E在线段BC上,平移ABC后所得到的平行四 边形AEFD就是矩形 E E
山东星火国际传媒集团 （2） 由∠B＜90°，过点A作AE⊥BC,垂足为E， A D B E E C F ∟ 点E在线段BC上，平移⊿ABC后所得到的平行四 边形AEFD就是矩形
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)当边AD等于对角线AC的长时,沿对角线将∠ABC 剪下,平移∠ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形
山东星火国际传媒集团 （3） 当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将⊿ABC 剪下，平移⊿ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形. A D C F B
洤易通 山东星火国际传媒集团 当AD小于AC,并且AD大于点A到BC的距离时,在边BC上 截取点E,使AE=AD,平移ABE后所得到的平行四边形 AEED是菱形(如下图) 当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时,对于 边BC上的任意一点E都不能使AE=AD,平移ABE后所 得到的平行四边形都不可能为菱形、(如下图 D E C
山东星火国际传媒集团 当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上 截取点E,使AE=AD, 平移⊿ABE后所得到的平行四边形 AEFD是菱形.(如下图) A D C F B E 当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于 边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD, 平移⊿ABE后所 得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图)
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3如图①,A`是矩形ABCD边AD上的一点,把矩形 ABCD沿它的一条对角线AC剪开,然后把ABC沿 AD向右平移,使平移的距离等于线段A的长,得 到ABC(图②)设AB交AC于点EAC交CD于点F 试判定∠ADF与LCBE是否全等,说明你的结论 A AAs E B 图① 图②
山东星火国际传媒集团 A ● F B C E 例3 如图①，A`是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形 ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把⊿ABC沿 AD向右平移，使平移的距离等于线段AA`的长，得 到⊿A`B`C`(图②).设A`B`交AC于点E,A`C`交CD于点F. 试判定⊿A`DF与⊿CB`E是否全等，说明你的结论. C` A` D A A` ● 图① B` C B 图② D
洤易通 山东星火国际传媒集团 解∠A`DF≌∠CBE理由如下: ∴AF=CEAE=CF ∠ABC是由∠ABC沿AD向右 ∵AB=CD 平移得到的 ∴BE=DF 又∵∴∠D=90° ∴A`B`ABAC‖AC 又∵ ABIICD 而 ABIA B 从而ABCD ∠cB'E=∠B=90° 四边形AECF是平行四边形 ∴Rt∠ A DFORt∠CBE AA D E B B B 图① 图②
山东星火国际传媒集团 A ● F B C E 解 ⊿A`DF≌⊿CB`E.理由如下： ∵ ⊿A`B`C`是由⊿ABC沿AD向右 平移得到的 ∴A`B`∥AB A`C`∥AC 又∵ AB∥CD 从而A`B`∥CD ∴四边形A`ECF是平行四边形 C` A` D A A` ● 图① B` C B 图② D ∴A`F=CE A`E=CF ∵ A`B`=CD ∴B`E=DF 又∵∠D=90° 而AB∥A`B` ∴ ∠CB`E=∠B=90° ∴ Rt⊿A`DF≌Rt⊿CB`E
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习 1、如图所示,Rt△AB℃是△ABC向右平移3cm所得,已知 ∠B=60°,B'C=5cm,则∠B= B'C= 8 cm 60 B
山东星火国际传媒集团 1、如图所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知 ∠B=60° ，B′C=5 cm，则∠B′=_____________， B′C′=_____________ cm. 8 60° 随堂练习
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、如图所示,图形的操作过程如下(设四个矩形的水平方向 的边长均为a,竖直方向的边长均为b):在图(1)中,将线 段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2 (即阴影部分);在图(2)中,将线段A1A2A3向右平移1个单 位到B1B2B得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分); )在图(3)中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同 样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线 画出阴影; 1B1 B、 (2 草 地 路 地 (3) (4)
山东星火国际传媒集团 2、如图所示，图形的操作过程如下(设四个矩形的水平方向 的边长均为a，竖直方向的边长均为b) ：在图(1)中，将线 段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2， (即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单 位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)； (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同 样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线 画出阴影；